Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Zdravím
Při řešení jedné úlohy mě napadlo, jak by asi tak mohlo vypadat přesné (resp přesnější) řešení při použití stejné metody (povrch tvoří ekvipotenciální plochu)
Uvažujme izolovanou soustavu Země-Měsíc.
Uvažujme, že celý povrch Země je tvořen vodou.
Neuvažujeme rotaci země kolem vlastní osy
Kdybychom neuvažovali vliv Měsíce, Země by měla za těchto podmínek tvar koule.
Pokud uvažujeme i působení gravitace Měsíce, jaký bude mít tvar povrch Země?
(Celkovou hmotnost Země i Měsíce známe, vzdálenost mezi nimi taky)
V celku zajímavý výsledek se dá dosáhnout, když uvážíme ještě některá jiná zjednodušení (i při působení Měsíce je Země přibližně kulatá - gravitační pole můžeme nahradit gravitačním polem koule)
Celé toto řešení zde: Odkaz problém číslo 3, doporučuji také v rámci řešení této stížené verze spočítat samostatně
Vidíme, že jsme tam vlastně z předpokladu že je Země koule (to vidíme z tvaru potenciálu) vyvodili že vlastně není koule, a to je to co bych chtěl ještě doladit
(vlastně použijeme stejné předpoklady jako v zadání až na ten poslední, ten vyškrtneme)
Takže co kdybychom to chtěli vyřešit přesně? Analyticky to určitě nepůjde, jen mi přijde zajímavé propojení matematiky a fyziky sestavit rovnice, které budou jednoznačně určovat tvar Země.
Offline
Stránky: 1