Matematické Fórum

Jo.nny · 06. 07. 2014 17:36

Ahoj mám zadání délka hlavně "L" a úsťová rychlost "V". Jaké je zrychlení?
Je možné aby bylo zrychlení
$a=\frac{2V^{2}}{L}$
Někde jsem našel, že to má byt
$a=\frac{V^{2}}{2L}$
ale to se mi nezdá.
Moc dekuji za odpověď, případně za správné řešení :)

byk7 · 06. 07. 2014 17:42

druha moznost je spravne

Jo.nny · 06. 07. 2014 17:45

↑ byk7:
v tom případě bych rád viděl postup jak se ktomu došlo, protože nevím jak se dostala ta dvojka dolů

byk7 · 06. 07. 2014 17:47

↑ Jo.nny:

spis hod sem ty svuj... tipl bych to na chybu pri upravovani slozeneho zlomku

Jo.nny · 06. 07. 2014 18:38

↑ byk7:
tak vycházel jsem ze vzorce
$V=\frac{s}{t}$ a $L=\frac{1}{2}at^{2}$
$L=\frac{1}{2}at^{2}\Rightarrow t^{2}=\frac{2s}{a}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2s}{a}}$
"t" jsem dosadil do
$V=\frac{s}{\sqrt{\frac{2s}{a}}}\Rightarrow \sqrt{\frac{2s}{a}}=\frac{s}{V}\Rightarrow \frac{2s}{a}=\frac{s^{2}}{V^{2}}$
odtud jsem si vyjadřil "a"
$a=\frac{2s}{\frac{s^{2}}{V^{2}}}\Rightarrow a=2s\cdot \frac{V^{2}}{s^{2}}\Rightarrow a=\frac{2V^{2}}{s}$
"s" se mezi sebou vykratili
tak kde je chyba?:(

byk7 · 06. 07. 2014 18:57

uprimne... nejak chybu nevidim (a celkem me to stve)

muj postup byl
$L=\frac{Vt}{2}$
takze
$a=\frac{V}{t}=\frac{V}{\frac{2L}{V}}=\frac{V^2}{2L}$

pietro · 06. 07. 2014 19:20

ahojte...to bude asi fenomén.....plávajůca dvojka

darkorbit · 06. 07. 2014 19:21

↑ Jo.nny:

Ahoj,

zásadnú chybu máš už v prvej rovnici, ktorá platí len v prípade rovnomerného priamočiareho pohybu, pri pohyboch nerovnomerných už treba prejsť na derivácie. Pre nulovú počiatočnú rýchlosť platí:
$V=\frac{ds}{dt}=\frac{d}{dt}(\frac{1}{2}at^{2})=at$
Zatiaľ čo tvoj vzťah by dal:
$V=\frac{s}{t}=\frac{1}{2}at$
Čo nie je správne, pretože toto je priemerná rýchlosť pri danom pohybe.

Xellos · 06. 07. 2014 19:21

↑ Jo.nny:

A to $s$ ma byt co, magicke pismenko? Lebo z prveho vzorca by to mala byt draha pri pohybe konstantnou rychlostou (dlzka hlavne), a ten tu urcite nastat nema. Samozrejme ze ked vychazdas z nahodnych rovnic, tak ti vyjdu nahodne cisla.

Na tvoju pociatocnu otazku odpoviem protiotazkou: o aky pohyb ma ist, teda je zrychlenie konstantne a aka je pociatocna rychlost?

mák · 06. 07. 2014 20:06

Zdravím, mělo by se vycházet z rovnice:
$V=a\,t$
a
$L={{a\,t^2}\over{2}}$
pak to vyjde ...

Rovnice:
$V={{s}\over{t}}$
neplatí pro konstantní zrychlení ...

Jo.nny · 06. 07. 2014 20:10

↑ byk7:
kde jsi vzal ten vzorec?

↑ Xellos:
to "s" je "L" délka hlavně = dráze :) jen sem ze zvyku dosadil "s" ale to je jen kosmeticka vada

zdenek1 · 06. 07. 2014 20:44

↑ Jo.nny:
pokud se ptáš kde ↑ byk7: vzal $L=\frac{Vt}{2}$ , tak
$L=\frac12at^2=\frac 12\underbrace{at}_{v}t=\frac12vt$

Jo.nny · 06. 07. 2014 21:32

Pokud ten můj postup není správný tak byl by někdo tak hodný a napsal by mi ho? nebo aspon kde dělám chybu :)

byk7 · 06. 07. 2014 21:36

↑ Jo.nny:

svůj ↑ postup: jsem ti už napsal,
a tvoje chyba už byla taky ↑ okomentována:

tak co ještě chceš?

pietro · 07. 07. 2014 00:22

Ahojte, pridávam sa k názoru, že rýchlosť nie je konštantná počas letu hlavňou a preto v=s/t je nepravda.
↑ Jo.nny:Istejšia je diferenciálna forma v=ds/dt.

Jo.nny · 07. 07. 2014 09:34

Přehledl jsem tak jednu rovnici tak ted uz je to asi v přádku diky

Matematické Fórum

#1 06. 07. 2014 17:36

Zrychlení v hlavni děla

#2 06. 07. 2014 17:42

Re: Zrychlení v hlavni děla

#3 06. 07. 2014 17:45

Re: Zrychlení v hlavni děla

#4 06. 07. 2014 17:47

Re: Zrychlení v hlavni děla

#5 06. 07. 2014 18:38

Re: Zrychlení v hlavni děla

#6 06. 07. 2014 18:57

Re: Zrychlení v hlavni děla

#7 06. 07. 2014 19:20

Re: Zrychlení v hlavni děla

#8 06. 07. 2014 19:21

Re: Zrychlení v hlavni děla

#9 06. 07. 2014 19:21

Re: Zrychlení v hlavni děla

#10 06. 07. 2014 20:06

Re: Zrychlení v hlavni děla

#11 06. 07. 2014 20:10

Re: Zrychlení v hlavni děla

#12 06. 07. 2014 20:44

Re: Zrychlení v hlavni děla

#13 06. 07. 2014 21:32

Re: Zrychlení v hlavni děla

#14 06. 07. 2014 21:36

Re: Zrychlení v hlavni děla

#15 07. 07. 2014 00:22

Re: Zrychlení v hlavni děla

#16 07. 07. 2014 09:34

Re: Zrychlení v hlavni děla

Zápatí