Matematické Fórum

malarad · 06. 07. 2014 22:11

Ahoj, na funkci sinus je mi to jasné, ale nevychází mi to pro vzorec $cos(\pi -x)=-cos x$
můj postup je tento-vezmu si funkci y=cos x posunu o $\pi$ doprava a převrátím kolem osy x. Čímž mi vyjde, že
$cos(\pi -x)=+cos x$ a ve vzorci to má vyjít $-\cos x$
zjednoduším si to tímto(podobně jako u sinu): $\cos (\pi -x) = -\cos (x-\pi )$ -z toho vím, že mám jít o $\pi$ doprava

Vrtá mi to hlavou, pro funkci sinus tento postup funguje. Moc díky
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-07/77053_abc.jpg

zdenek1 · 06. 07. 2014 22:18

↑ malarad:
protože kosinus je sudá funkce, platí $\cos(\pi-x)=\cos(x-\pi)$

malarad · 06. 07. 2014 22:32

↑ zdenek1:
moc ti děkuju
takže
$\cos (\pi -x)$ znamená posun doleva a $\cos (x-\pi )$ znamená posun doprava po ose x?

zdenek1 · 06. 07. 2014 23:59

↑ malarad:
Ne, oboje znamená posun v kladném směru osy $x$

Přesněji. $y=\cos(\pi-x)$ vytvoříš tak, že vezmeš $y=\cos(-x)$ a posuneš doleva o $\pi$ .
a
$y=\cos(x-\pi)$ vytvoříš tak, že vezmeš $y=\cos(x)$ a posuneš doprava o $\pi$ .

Ale v obou případech bude výsledek stejný.

malarad · 07. 07. 2014 13:03

↑ zdenek1:
díky za trpělivost Zdeňku......zobrazuju si to na grafech- http://graph.tk/
proč píšeš posuneš doleva o $\pi$ když se to posunuje vždy doprava? Napsal jsi " $y=\cos(\pi-x)$ vytvoříš tak, že vezmeš $y=\cos(-x)$ a posuneš doleva o $\pi$ ."

zdenek1 · 07. 07. 2014 13:20

↑ malarad:
Neposunuje se vždy doprava.
Zkus si to na grafech
$y=x^2$
$y=(x-1)^2$ tento půjde doprava
$y=(x+1)^2$ a tento doleva

grafy jdou obráceně než je znaménko u čísla.

malarad · 08. 07. 2014 12:57

↑ zdenek1:
V podstatě už to chápu. Děkuji

Matematické Fórum

#1 06. 07. 2014 22:11

cosinus

#2 06. 07. 2014 22:18

Re: cosinus

#3 06. 07. 2014 22:32

Re: cosinus

#4 06. 07. 2014 23:59

Re: cosinus

#5 07. 07. 2014 13:03

Re: cosinus

#6 07. 07. 2014 13:20

Re: cosinus

#7 08. 07. 2014 12:57

Re: cosinus

Zápatí