Matematické Fórum

zeus12 · 07. 07. 2014 13:11

Ahojte, vedel by mi niekto poradit mam zadanú pravú stranu diferen. rovnice takto: $f(t)=t \text{ pre }0<t<2$ $f(t)=-t+4 \text{ pre }2<t<4$ $f(t)=0 \text{ pre }t>4$ .
Zacal som to Heavisidom len neviem ako dalej
$f(t)= t[H(t)-H(t-2)]+(-t+4)H(t-2)-(-t+4)H(t-4)$

Poradil by mi niekto?
´Dakujem

Formol · 07. 07. 2014 13:55

↑ zeus12:
Ahoj,
možná by to chtělo napsat, co vlastně má být cílem tvého snažení. Předpokládám, že se pokoušíš použít Laplaceovu transformaci. To, co ti asi chybí "v tabulce", je obraz funkce vynásobené časem:

Tedy když budeš hledat obraz např. t.H(t-2), dostaneš (pokud jsem neudělal blbou chybku):

zeus12 · 07. 07. 2014 15:28

↑ Formol:

Ano chcem použit Laplaca, ale potrebujem este upraviť ešte ten výraz a neviem ako nato.
Je to takto dobre? ak ano tak to uz budem vediet previest do Laplacea
$f(t)=tH(t)-2(t-2)H(t-2)+(t-4)H(t-4)$

Formol · 07. 07. 2014 18:12

↑ zeus12:
Tady se vyloženě nabízí použít větu o translaci, tedy:

Tedy např. (pokud dobře počítám):

zeus12 · 07. 07. 2014 21:24

↑ Formol:
Toto myslis? $F(p)=\frac{1}{p^2}-\frac{2e^{-2p}}{p^2}+\frac{e^{-4p}}{p^2}$

Formol · 07. 07. 2014 22:35

↑ zeus12:
Ano, přesně to myslím.

Matematické Fórum

#1 07. 07. 2014 13:11

Heaviside

#2 07. 07. 2014 13:55

Re: Heaviside

#3 07. 07. 2014 15:28

Re: Heaviside

#4 07. 07. 2014 18:12

Re: Heaviside

#5 07. 07. 2014 21:24

Re: Heaviside

#6 07. 07. 2014 22:35

Re: Heaviside

Zápatí