Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 09. 07. 2014 12:19

Fobl
Příspěvky: 191
Škola: FAV ZČU
Pozice: student
Reputace:   1 
 

Kružnice

Dobrý den.

Mám příklad a nevím si s ním rady.
Je dána kružnice k: $x^{2}+y^{2}-6x+4y+4=0$
a) Určete tečny kružnice k vedené z bodu $A =[6,1]$.
b) Na ose y najděte bod, jehož mocnostk dané kružnici je nulová.

Offline

 

#2 09. 07. 2014 13:02

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Kružnice

Zdravím.

Ad a)  Tečna ke kružnici je přímka, která má s ní jediný spoleřný bod.

Ad b)  Zopakuj si, co je to mocnost bodu ke kružnici.  Rozlišujeme tři případy: uvažovaný bod leží

- uvnitř příslušného kruhu ,
- vně příslušného kruhu ,
- na kružnici .

Offline

 

#3 09. 07. 2014 19:21

Levin
Příspěvky: 41
Reputace:   0 
 

Re: Kružnice

Jestli se nepletu tak tečny by měly mít body [-3;5] a [+3;1]

Mocnost nedokážu spočítat, nikdy jsme to nebrali a začínám opakovat na VŠ :D

Offline

 

#4 09. 07. 2014 20:03

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Kružnice

Dobrý den.

↑ Levin:
Řekl bych, že bod [-3,5] neleží na kružnici, takže nemůže být bodem dotyku.

↑ Fobl:
U tohoto příkladu se dají body dotyku určit bez počítání - z náčrtku.

Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#5 09. 07. 2014 20:22

Levin
Příspěvky: 41
Reputace:   0 
 

Re: Kružnice

Střed mi vyšel [-3;2] a r=3 z toho ty body :) jen u toho druhého má být minus, překlik

Offline

 

#6 09. 07. 2014 20:25 — Editoval misaH (10. 07. 2014 01:10)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Kružnice

↑ Levin:

Nemajú byť súradnice stredu s opačnými znamienkami?

A aké mínus (překlik) myslíš?

Offline

 

#7 10. 07. 2014 00:39

Fobl
Příspěvky: 191
Škola: FAV ZČU
Pozice: student
Reputace:   1 
 

Re: Kružnice

Takže střed by se počítal takto:
$(x-3)^{2}+(y+2)^{2}=9$ a tím pádem by vyšel $S=[3,-2]$, ale teď si říkám, jak z toho středu určím tečny.

Offline

 

#8 10. 07. 2014 00:56

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Kružnice

↑ Fobl:

Zdravím,

"ze středu" asi tečny neurčíš, nebo jak jsi myslel? Kolegové zpracovali podrobné postupy pro tečnu z vnějšího bodů. Jinak - u vás jsou velmi přehledné a podrobné materiály - chce to více studovat i teoretické podklady (můžeš přidávat odkazy), nejen vzory metod. Ozvi se, zda stačilo. Děkuji.

Offline

 

#9 10. 07. 2014 01:15

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Kružnice

↑ jelena:

Kolega asi myslel ako využije súradnice toho stredu.

Veľmi účinný postup je v odkazovanom materiáli.

Offline

 

#10 10. 07. 2014 08:08 — Editoval Cheop (10. 07. 2014 09:05)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Kružnice

↑ Fobl:
Zdravím
Tady něco teorie k "mocnost bodu ke kružnici"
Mocnost

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#11 10. 07. 2014 09:05

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Kružnice

Zdravím a děkuji,

↑ misaH: to byl dotaz spíš na kolegu - aby si uvědomil, pro kterou část úlohy je středová rovnice účelná a pro kterou nemusí být. Volím ten způsob, že se snažím zařadit do příspěvků větu tázací, aby téma mělo charakter diskuse.

↑ Cheop: také děkuji, kolega to má přímo ve studijním materiálů školy, a už jsme spolu četli.

Veľmi účinný postup je v odkazovanom materiáli.

to ano :-) za hodně témat na MatWiki děkujeme kolegům Zdeňkovi (zdenek1) a Cheopovi.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson