Matematické Fórum

ivetka.a · 16. 07. 2014 12:46

Ahoj, vím že tenhlecten příklad tu už byl, ale nejde mi načíst postup řešení. Mám prostě jen takový větší dotaz zdali mi někdo z Vás může pomoci.

Průsečík grafů funkcí $f(x)=5^{x}+2, g(x)=3.5^{x-1}+12$ je
a)uvnitř prvního kvadrantu
b)uvnitř druhého kvadrantu
c)uvnitř třetího kvadrantu
d)uvnitř čtvrtého kvadrantu
e)jiní odpověď.

Dočetla jsem se, že když hledám průsečíky dvou funkcí, hledám body, ve kterých se rovnají jejich funkční hodnoty a tím pádem f(x) = g(x) a pak to upravim.

$5^{x}+2=3.5^{x-1}+12$
$5^{x}+2=3.5^{x}.5^{-1}+12$

dále jsem si zavedla substituci, ale to mi asi nějak nepomohlo, nevím sa pohnout dál.

Děkuji za rady a vysvětlení.

sugyman · 16. 07. 2014 12:51

Zavedl bych substituci $5^{x-1}=a$ a vyřešil rovnici $5a+2=3a+12$ . Zkus dál sama.

ivetka.a · 16. 07. 2014 13:12

↑ sugyman:
$5a + 2 = 3a + 12$
$a = 5$

Asi budu za pitomou, ale fakt nevím co dál. Mám ještě dotaz, když si zavedu substituci $5^{x-1} = a$ , nechápu proč $5^{x}$ nahradím taky $a$ a do rovnice napíšu $5a$ ?

jelena · 16. 07. 2014 13:14

Zdravím, jen drobnost k nečitelnosti zadání/řešení - pokud jde o toto téma, tak jsem zápis opravila v celém tématu (snad). ↑ ivetka.a: případně tlačítkem Nahlásit označ, prosím Moderátorům nečitelný příspěvek. Děkuji.

ivetka.a · 16. 07. 2014 13:22

↑ jelena:

Děkuji, moc jste mi pomohli a jo, zápis je opraven, hlavně už vím jak nato. Děkuji ještě jednou!

jelena · 16. 07. 2014 14:13

↑ ivetka.a:

také děkuji. Nečitelnost je z důvodu, že TeX byl používán jako služba na jiném webu a výstupem byl obrázek. Pokud narazíš na další takový zápis, tak může pomoci ze zápisu

Code:

http://forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?g(x)=7\cdot 8^{x-2}+5

vybrat jen část, kde je matematický zápis g(x)=7\cdot 8^{x-2}+5 a tu si vložit do TeX, případně se ozvi s prosbou o opravu (pokud nebude moc a bude reálné provést). Jinak úlohy do VŠE jsou na více místech fóra a také tady.

Matematické Fórum

#1 16. 07. 2014 12:46

průsečík grafů funkcí

#2 16. 07. 2014 12:51

Re: průsečík grafů funkcí

#3 16. 07. 2014 13:12

Re: průsečík grafů funkcí

#4 16. 07. 2014 13:14

Re: průsečík grafů funkcí

#5 16. 07. 2014 13:22

Re: průsečík grafů funkcí

#6 16. 07. 2014 14:13

Re: průsečík grafů funkcí

Code:

Zápatí