Matematické Fórum

gadgetka · 27. 01. 2014 14:42

První závorka: sečíst, druhá závorka: uvědomit si, že $1-a=(1-\sqrt a)(1+\sqrt a)$ a sečíst...

crank139 · 27. 01. 2014 15:26

urobil som si k tým odmocninám tabuľku pretože sami to dosť zle pamätá, mám ju správne? dik
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/32808_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.jpg

gadgetka

Poslední se jen uvádí v absolutní hodnotě: $\sqrt{[(a+b)(a-b)]^2}=|(a+b)(a-b)|=|a^2-b^2|$
Jinak ok.

crank139 · 27. 01. 2014 16:27

s takýmto typom príkladov som sa ešte nestretol kde su premenné v exponentoch, ako by som mal začať? dik
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/36406_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.jpg

gadgetka

Stejně jako při počítání z čísly, užít pravidla pro počítání s mocninami:
$\frac{3{x^{\frac 1n}\cdot y^{\frac 1n}-y^{\frac 1n}}}{9{x^{\frac 2n}\cdot y^{\frac 2n}-y^{\frac 2n}}}\cdot \frac{{y^{\frac 1n}}}{\frac{1}{(3{x^{\frac 1n}}+1)^2}}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

crank139 · 29. 01. 2014 12:57

Mohol by som to takto pokrátiť, alebo to neprichádza do uvahy?
$\frac{x^{2}+y^{2}}{x+y}=x+y$

gadgetka

Nemůžeš, celou rovnici vynásob jmenovatelem a uveď podmínky (ale to je spíš jen úryvek celého příkladu, viď?).

crank139 · 29. 01. 2014 13:06

to nieje rovnica, myslel som či stoho zlomku môžem urobiť x+y
alebo druhá možnosť, nepochopil som :)

Cheop · 29. 01. 2014 13:43

↑ crank139:
Tento výraz
$\frac{x^{2}+y^{2}}{x+y}$ už nelze moc upravovat nechal bych ho tak jak je.

crank139 · 29. 01. 2014 15:02

$(a-b)^{3}=(\sqrt{a}-\sqrt{b})^{3}\cdot (\sqrt{a}+\sqrt{b})^{3}$
je to správne že? nevedel som ako nato logicky prísť tak sa radšej pýtam..

gadgetka · 29. 01. 2014 15:09

ano, je

gadgetka · 29. 01. 2014 15:13

Logicky? Takto:
$(a-b)=(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a +\sqrt b)$
podle vzorečku $(a-b)^2=(a-b)(a+b)$

A ty celý ten součin umocňuješ na třetí, čili:
$(a-b)^3=[(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a +\sqrt b)]^3$

A když umocňuješ součin, umocňuješ jeden člen součinu i druhý člen součinu, stejně jako např.:
$8^3=(2\cdot 4)^3=2^3\cdot 4^3$

Takže dostáváš
$(a-b)^3=[(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a +\sqrt b)]^3=(\sqrt a-\sqrt b)^3(\sqrt a +\sqrt b)^3$

crank139 · 29. 01. 2014 15:36

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/05557_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png
a čo toto vytkánanie z prvého zlomku? ta pravá strana mi sedí no ľavá nie, je vytknutá $\sqrt[4]{x}$ no vľavo stale ostala odmocnina, a z $x^{3}$ ostalo len x, je to akoby z
$(x^{3}-x)$
urobíme po vytknutí x
$x(x+1)$
proste chýba mi tam ta jedna mocnina, ak si to spätne prepočítavam tak mi to vychádza dobre ale ako by som sa k tomu dostal tak neviem:(
vysvetlíš mi ešte toto? vďaka

gadgetka

Pravá závorka je součet těch členů té závorky. :)

Edit: Jj, myslel jsi ty výrazy v první závorce, došlo mi to a jdu na to... ;)

gadgetka

Je vytknuté $x^{\frac 14}$ z výrazu $({x^{\frac 34}-{x^\frac 14}})$

$\frac{x^{\frac 34}}{x^{\frac 14}}=x^{\frac 34-\frac 14}=x^{\frac 24}=x^{\frac 12}$

$({x^{\frac 34}-{x^\frac 14}})=x^{\frac 14}(x^{\frac12}-1)$

crank139 · 29. 01. 2014 16:23

sakra to by ma nenapadlo, a vôbec mi to už nemyslí pri tych výrazoch, možno to chce na istý čas sa zatiaľ pustiť do iného učiva a oddýchnuť si od tých výrazov..

crank139 · 29. 01. 2014 17:31

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/12871_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.jpg
ale ešte predtým poprosím o vysvetlenie ako sa v pravom zlomku zo $6^{-\frac{1}{2}}$ stalo $3^{-\frac{1}{2}}\cdot 2^{-\frac{1}{2}}$ ?
vďaka

janca361 · 29. 01. 2014 17:57

↑ crank139:
$(a \cdot b)^{r}=a^{r}\cdot b^{r}$

$6^{-\frac{1}{2}}=(3 \cdot 2)^{-\frac{1}{2}}=3^{-\frac{1}{2}}\cdot 2^{-\frac{1}{2}}$

crank139 · 08. 02. 2014 20:55

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-02/89241_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.jpg
vo výsledkoch je že správna odpoveď je B, no neviem prísť nato ako k tomu prišli, pomôže mi niekto? vďaka

mikl3 · 08. 02. 2014 21:06

↑ crank139: dělit nulou se prý nesmí, proto $a^2-(a+3)^2\neq 0$
rozdíl čtverců rozložíš $(a+a+3)$a-(a+3)$ \neq 0$ z toho ti to vyjde

janca361 · 08. 02. 2014 21:07

↑ crank139:
$a^{2}-(a+3)^{2} \neq 0 \nl a^{2}-(a^{2}+6a+9) \neq 0 \nl a^{2}-a^{2}-6a-9 \neq 0 \nl -6a-9 \neq 0 \nl -6a \neq 9 \nl a \neq -\frac{9}{6} \nl a \neq -\frac{3}{2}$

crank139 · 23. 07. 2014 14:26

Zdravím, mám problém s určením podmienok pri tomto príklade
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-07/18000_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.jpg
ako je možné že a aj b sa môže rovnať nula?
keď do ľavej zátvorky v ľavom zlomku v menovateli dosadím trebars za a nulu dostanem
$3\sqrt{0}+9\sqrt{0}$
$3*0+9*0$
$0$
a nulou sa deliť nedá, čiže stoho mi vychádza že by v podmienkach nula byť nemala, alebo sa mýlim? za odpovede vopred ďakujem

misaH · 23. 07. 2014 15:11 — Editoval misaH (23. 07. 2014 15:13)

↑ crank139:

Nesmú byť rovné 0 naraz a tento prípad sa vylučuje v 3. podmienke.
(a môže byť 0, ak b 0 nie je, rovnako aj naopak)

Druhý raz založ novú tému a nevkladaj dotaz do vyriešené témy (pravidlá).

Matematické Fórum

#101 27. 01. 2014 14:42

Re: problém z výrazmi

#102 27. 01. 2014 15:26

Re: problém z výrazmi

#103 27. 01. 2014 15:39 — Editoval gadgetka (27. 01. 2014 15:40)

Re: problém z výrazmi

#104 27. 01. 2014 16:27

Re: problém z výrazmi

#105 27. 01. 2014 17:46 — Editoval gadgetka (27. 01. 2014 23:25)

Re: problém z výrazmi

#106 29. 01. 2014 12:57

Re: problém z výrazmi

#107 29. 01. 2014 12:58 — Editoval gadgetka (29. 01. 2014 12:59)

Re: problém z výrazmi

#108 29. 01. 2014 13:06

Re: problém z výrazmi

#109 29. 01. 2014 13:43

Re: problém z výrazmi

#110 29. 01. 2014 15:02

Re: problém z výrazmi

#111 29. 01. 2014 15:09

Re: problém z výrazmi

#112 29. 01. 2014 15:13

Re: problém z výrazmi

#113 29. 01. 2014 15:36

Re: problém z výrazmi

#114 29. 01. 2014 15:52 — Editoval gadgetka (29. 01. 2014 15:57)

Re: problém z výrazmi

#115 29. 01. 2014 15:56 — Editoval gadgetka (29. 01. 2014 16:00)

Re: problém z výrazmi

#116 29. 01. 2014 16:23

Re: problém z výrazmi

#117 29. 01. 2014 17:31

Re: problém z výrazmi

#118 29. 01. 2014 17:57

Re: problém z výrazmi

#119 08. 02. 2014 20:55

Re: problém z výrazmi

#120 08. 02. 2014 21:06

Re: problém z výrazmi

#121 08. 02. 2014 21:07

Re: problém z výrazmi

#122 23. 07. 2014 14:26

Re: problém z výrazmi

#123 23. 07. 2014 15:11 — Editoval misaH (23. 07. 2014 15:13)

Re: problém z výrazmi

Zápatí