Matematické Fórum

malarad · 27. 07. 2014 17:47

Prosím o vysvětlení tohoto příkladu, nevím, proč je tam z1, z2, z3. Dívám se i na vztah pro odmocňování komplexních čísel-radiánů, ale mně to pořád nevycházet.
Užívá se v tomto příkladu vztah ? $\sqrt[n]{|z|}(\cos \frac{\varphi +2k\pi }{n}+\sin \frac{\varphi +2k\pi }{n})$
Zadání-V goniometrickém tvaru vyjádřeme řešení rovnice $z^{3}=4-4i$
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-07/75610_23%252B.JPG

jelena · 27. 07. 2014 19:01 — Editoval jelena (27. 07. 2014 19:16)

Zdravím,

"nevychází" je ve smyslu, že očekáváš jen jeden kořen rovnice a nesedí, že v řešení jsou z1, z2, z3? Potom bych řekla, že je třeba se ještě podívat na řešení binomických rovnic (+odkaz) v komplexním oboru a na odmocňování.

$\sqrt[n]{|z|}(\cos \frac{\varphi +2k\pi }{n}+\mathrm{i}\sin \frac{\varphi +2k\pi }{n})$

ano, to se využije (jen jsem přidala i, zřejmě překlep), ale jak se "náloží" s $k$ ? Chybí tom ještě: kde $k=\ldots$
Nebo je problém ještě v něčem jiném? Děkuji.

Edit: oprava odkazů a i ve vzorci

malarad · 27. 07. 2014 19:27

↑ jelena: ano, čekal jsem jeden kořen, jdu se podívat na řešení binomických rovnic jak radíš. Pak to znovu spočítám a uvidím. Děkuji Jeleno

Matematické Fórum

#1 27. 07. 2014 17:47

rovnice

#2 27. 07. 2014 19:01 — Editoval jelena (27. 07. 2014 19:16)

Re: rovnice

#3 27. 07. 2014 19:27

Re: rovnice

Zápatí