Matematické Fórum

crank139 · 28. 07. 2014 14:33

Zdravím, môže mi niekto objasniť prečo v hore v čitateli je hodnota s absolútnou hodnotou? podľa toho čo počítam tak
$\sqrt{(a+b)^{2}}=[{(a+b)^{2}}]^{\frac{1}{2}}$
tak mocniny môžem jednoducho vynásobiť a potom to už len pokrátiť a výsledok je $1$ .dik
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-07/50216_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.jpg

Lukáš Ba-mat-fyz

↑ crank139:

pretože po odmocnení dostávaš 2 možnosti a to $\pm$ , napríklad $\sqrt{25}=\pm 5$ a absolútna hodnota to pekne obkrúži:)

Blackflower · 28. 07. 2014 14:50

↑ crank139: Nám to zas bolo vysvetlené tak, že zápis plus-mínus niečo nie je celkom matematicky korektný - v tom zmysle, že odmocnina ako funkcia môže k nejakému výrazu priradiť len jednu hodnotu, nie dve. Ale to je v podstate to isté, ako píše ↑ Lukáš Ba-mat-fyz:. :)

crank139 · 28. 07. 2014 14:50

ale koľko krát som sa dsotal k príkladu ktorý skončil trebars $\sqrt{9}=3$ a vo výsledkoch bolo iba čista trojka bez absolutnej hodnoty, prečo teraz takýto postup?

Blackflower · 28. 07. 2014 14:52

↑ crank139: Podľa mňa je to tým, že tam je konkrétne číslo - odmocnina z 9 je 3. Keby tam bolo x, tak by sa tam motala absolútna hodnota.

Eratosthenes · 28. 07. 2014 14:56

↑ Lukáš Ba-mat-fyz:

To platí jen v komplexním oboru. V reálném je pouze $\sqrt{25}=5$

Eratosthenes · 28. 07. 2014 14:59

↑ crank139:

Ne. Zkus si dosadit a=1; b=-5 a výsledek máš -1.

Eratosthenes · 28. 07. 2014 15:03

↑ crank139:

Ale tady nemáš $\sqrt{9}=3$ . Tady máš $\sqrt{c^2}=3$ A to platí jak pro +3, tak pro -3.

Matematické Fórum

#1 28. 07. 2014 14:33

Problém s odmocninou

#2 28. 07. 2014 14:48 — Editoval Lukáš Ba-mat-fyz (28. 07. 2014 14:52)

Re: Problém s odmocninou

#3 28. 07. 2014 14:50

Re: Problém s odmocninou

#4 28. 07. 2014 14:50

Re: Problém s odmocninou

#5 28. 07. 2014 14:52

Re: Problém s odmocninou

#6 28. 07. 2014 14:56

Re: Problém s odmocninou

#7 28. 07. 2014 14:59

Re: Problém s odmocninou

#8 28. 07. 2014 15:03

Re: Problém s odmocninou

Zápatí