Matematické Fórum

wariorpolni · 29. 07. 2014 16:19

Ahoj,chci se zeptat,totátlně jsem zapomněl,jak se počítají tyto příklady,např.

$x+6y=10$
$x^{2}+4y^{2}=10$

můžete mi prosím napsat jak na to ? Co si pamatuju,tak z lineární se vždy něco vyjadřovalo a pak se to dalo do té kvadratické rovnice,ale vůbec už nevím jak má vyjít výsledek v čem atd. , díky

Blackflower · 29. 07. 2014 16:31

↑ wariorpolni: Ahoj,
podľa mňa bude najlepšie vyjadriť si x z prvej rovnice: $x=10-6y$ a dosadiť do druhej.

wariorpolni · 29. 07. 2014 16:37

↑ Blackflower:
No tak budu mít $x=-6y+10$ a pak $(10-6y)^{2}+4y^{2}=10$ , výjde výsledek a co s tím pak ? Jak dojdu k výsledku $1,\frac{3}{2}$ když výjde jen jeden ?

wariorpolni · 29. 07. 2014 16:55

Jak píšu , já nevím jak se to počítá ... vychází mi tohle

$(10-6y)^{2}+4y^{2}=10$
$40y^{2}=30$
$y^{2}=\frac{30}{40}$

gadgetka

Ahoj,
$100-120y+36y^2+4y^2-10=0$
$40y^2-120y+90=0$

a vyřeš jako kvadratickou rovnici...

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

A vyřešený kořen poté dosadíš zpět do vyjádřeného $x=10-6y$ .

misaH · 29. 07. 2014 18:46

↑ wariorpolni:

$(10-6y)^2=(10-6y)(10-6y)=$ "každé s každým" $=10^2-60y-60y+36y^2=100-120y+36y^2$ , ako už napísala gadgetka.

S týmto výrazom sa už nič iné robiť nedá.

Ako si vyrátal tých $40y^2$ ?

Xellos · 29. 07. 2014 20:31

↑ misaH:

To je rovnica. Okrem toho vyrazu tam je este $+4y^2=10$ .

misaH · 29. 07. 2014 21:04 — Editoval misaH (29. 07. 2014 21:05)

↑ Xellos:

:-)

Samozrejme, že to viem - len som mala pocit, že úprava tejto časti rovnice je pre zadávateľa neznáma a zdalo sa mi, že gadgetka vzala výklad postupu trochu hupkom.

Okrem toho by ma ozaj zaujímalo, aký postup použil zadávateľ, keď mu vyšlo tých 40 y na druhú.
Musel niečo umocniť zle a asi aj zle zlúčiť, odtiaľ moja reakcia.

lisakpodsity · 29. 07. 2014 21:49

zdravím přináším kompletní řešení
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-07/63353_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.jpg

Xellos · 29. 07. 2014 22:17

↑ misaH:

Podla mna namiesto

$100-60y+36y^2+4y^2=100-60y+40y^2=10$

spravil

$100-60+36y^2+4y^2=100-60-40y^2=10$

Staci v prvej uprave zabudnut $y$ a v druhej zmenit jedno znamienko, a vyjde blbost.

wariorpolni · 31. 07. 2014 13:45

Jojo,dík , už mi to jde , počítal jsem příklady,ale teď jsem narazil na něco nového ...

$x^{2}+y^{2}=74$
$3x-2y=1$

Vlastně vyjádřím třeba X , takže $x=\frac{1+2y}{3}$

A teď počítám dál

$(\frac{1+2y}{3})^{2}+y^{2}=74$

Nevím co s tím zlomkem,jestli to dát na normální čísla,nebo to nějak řešit v tom ... jak to je ? Díky

misaH · 31. 07. 2014 14:02 — Editoval misaH (31. 07. 2014 14:10)

↑ wariorpolni:

Zlomok treba umocniť na druhú a potom riešiť rovnicu, v ktorej je zlomok.

Zlomok sa na druhú umocní tak, že sa na druhú umocní čitateľ a aj menovateľ.

V čitateli je zátvorka, tá sa umocňuje buď ako v predchádzajúcom príklade, alebo podľa "vzorca".

Mohol by si podrobnejšie popisovať s čím máš vlastne problém.

Nový príklad patrí do novej témy. Keď bude ešte niekto diskutovať O predchádzajúcom príklade, bude sa to pliesť S druhým a budú zbytočné zmätky.

Cheop · 31. 07. 2014 14:11

↑ wariorpolni:
Zlomek umocni a dostaneš rovnici:
$\frac{4y^2+4y+1}{9}+y^2=74\\13y^2+4y-665=0$ a dopočítat y a poté x

wariorpolni · 31. 07. 2014 14:19

Cheop napsal(a):
↑ wariorpolni:
Zlomek umocni a dostaneš rovnici:
$\frac{4y^2+4y+1}{9}+y^2=74\\13y^2+4y-665=0$ a dopočítat y a poté x

Můžu se zeptat,jak se z toho umocněného zlomku stala ta rovnice pod tím ?

Cheop · 31. 07. 2014 14:38

↑ wariorpolni:
$\frac{4y^2+4y+1}{9}+y^2=74$ -obě strany rovnice vynásobíme 9 abychom se zbavili zlomku a dostaneme:

$\frac{4y^2+4y+1}{9}+y^2=74\\4y^2+4y+1+9y^2=666$ posčítáme co posčítat jde a 666 převedem na druhou stranu rovnice
$4y^2+4y+1+9y^2=666\\13y^2+4y+1-666=0\\13y^2+4y-665=0$

wariorpolni · 31. 07. 2014 14:55

↑ Cheop:
Ok díky a teď už jenom poslední dotaz , $2\cdot -\frac{5}{4}+1$ , to je -9 ?

Cheop · 31. 07. 2014 15:14 — Editoval Cheop (31. 07. 2014 15:14)

↑ wariorpolni:
Ne to není $2\cdot -\frac{5}{4}+1=\frac{-10+4}{4}=-\frac 64=-\frac 32$

wariorpolni · 31. 07. 2014 15:39

↑ Cheop:

Takže příklad

$y^{2}-4y+x=7$
$2x-y+1=0$

$y=2x+1$

$K=[2,5][-\frac{5}{4},-\frac{3}{2}]$

Je to tak ?

lisakpodsity · 31. 07. 2014 16:26

↑ wariorpolni: moc nerozumím zadání ? jesi je zadaná soustava rovnic ( ty první dvě) , tak si zkus dosadit a uvidíš že ti to nevyjde.

misaH · 31. 07. 2014 16:46

↑ lisakpodsity:

Ktorú sústavu myslíš?

Keď tú naposledy uvedenú, tak stačí dosadiť a vidíš, že je to dobre.

misaH · 31. 07. 2014 16:47

↑ wariorpolni:

Opakujem: nová úloha = nová téma (pravidlá), nevyrábaj tu zmätky.

wariorpolni · 31. 07. 2014 19:36

Ty první dvě jsou zadání , to třetí je vyjádřené a to poslední výsledek

Hanis · 31. 07. 2014 19:40

Ach jo,

zamykám, založ si nové téma, viz pravidla.

Matematické Fórum

#1 29. 07. 2014 16:19

Připomenutí vypočítání soustavy kvad. a lin. rovnice

#2 29. 07. 2014 16:31

Re: Připomenutí vypočítání soustavy kvad. a lin. rovnice

#3 29. 07. 2014 16:37

Re: Připomenutí vypočítání soustavy kvad. a lin. rovnice

#4 29. 07. 2014 16:55

Re: Připomenutí vypočítání soustavy kvad. a lin. rovnice

#5 29. 07. 2014 18:31 — Editoval gadgetka (29. 07. 2014 18:37)

Re: Připomenutí vypočítání soustavy kvad. a lin. rovnice

#6 29. 07. 2014 18:46

Re: Připomenutí vypočítání soustavy kvad. a lin. rovnice

#7 29. 07. 2014 20:31

Re: Připomenutí vypočítání soustavy kvad. a lin. rovnice

#8 29. 07. 2014 21:04 — Editoval misaH (29. 07. 2014 21:05)

Re: Připomenutí vypočítání soustavy kvad. a lin. rovnice

#9 29. 07. 2014 21:49

Re: Připomenutí vypočítání soustavy kvad. a lin. rovnice

#10 29. 07. 2014 22:17

Re: Připomenutí vypočítání soustavy kvad. a lin. rovnice

#11 31. 07. 2014 13:45

Re: Připomenutí vypočítání soustavy kvad. a lin. rovnice

#12 31. 07. 2014 14:02 — Editoval misaH (31. 07. 2014 14:10)

Re: Připomenutí vypočítání soustavy kvad. a lin. rovnice

#13 31. 07. 2014 14:11

Re: Připomenutí vypočítání soustavy kvad. a lin. rovnice

#14 31. 07. 2014 14:19

Re: Připomenutí vypočítání soustavy kvad. a lin. rovnice

Cheop napsal(a):

#15 31. 07. 2014 14:38

Re: Připomenutí vypočítání soustavy kvad. a lin. rovnice

#16 31. 07. 2014 14:55

Re: Připomenutí vypočítání soustavy kvad. a lin. rovnice

#17 31. 07. 2014 15:14 — Editoval Cheop (31. 07. 2014 15:14)

Re: Připomenutí vypočítání soustavy kvad. a lin. rovnice

#18 31. 07. 2014 15:39

Re: Připomenutí vypočítání soustavy kvad. a lin. rovnice

#19 31. 07. 2014 16:26

Re: Připomenutí vypočítání soustavy kvad. a lin. rovnice

#20 31. 07. 2014 16:46

Re: Připomenutí vypočítání soustavy kvad. a lin. rovnice

#21 31. 07. 2014 16:47

Re: Připomenutí vypočítání soustavy kvad. a lin. rovnice

#22 31. 07. 2014 19:36

Re: Připomenutí vypočítání soustavy kvad. a lin. rovnice

#23 31. 07. 2014 19:40

Re: Připomenutí vypočítání soustavy kvad. a lin. rovnice

Zápatí