Matematické Fórum

efka · 06. 02. 2014 12:44 — Editoval jelena (07. 02. 2014 22:06)

Prosím potřebuji pomoc s dokončením příkladu!
př: Stavebnice obsahuje 6 shodných tyčinek 6-ti různých barev. Kolik navzájem různých modelů pravidelného čtyřstěnu z ní můžeme postavit?
výsledek je: 60 různých možností jak obarvit hrany 6-ti barvami, 5 typů obarvení

???dostala jsem dále za úkol zobecnit tento příklad abych mohla to mohla vypočítat např. i u dvacetistěnu.
zkusila jsem tedy na čtverci a zjistila jsem, že čtverec má 24 různých obarvení..a tedy 24: 8(což je osová sym.) má 3 typy obarvení..
??? jak to bude vypadat u ostatních n- úhelníku???

Jelena: edit: bylo upřesněno, že úloha vyžaduje zobecnění na Platónská tělesa:

autorka tématu efka napsal(a):
zobecnit tento příklad (př: Stavebnice obsahuje 6 shodných tyčinek 6-ti různých barev. Kolik navzájem různých modelů pravidelného čtyřstěnu z ní můžeme postavit?
výsledek je: 60 různých možností jak obarvit hrany 6-ti barvami, 5 typů obarvení )pro ostatní platónská tělesa...

gadgetka · 06. 02. 2014 13:18

Úloha č. 190:
http://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/ar … load/23/35

efka · 06. 02. 2014 14:21

↑ gadgetka:
Děkuji!!! A prosím stranu??Našla jsem úlohy okolo ale 190 se mi nějak schovává...děkuji

efka · 06. 02. 2014 14:23

↑ gadgetka:↑ efka:
už jsem to našla....jj já ten příklad takto vyřešený mám jen potřebuji ten poslední krok zobecnit to...

jelena · 07. 02. 2014 11:38

↑ efka:

Zdravím, téma přesunu do DIM. Upřesní ještě, prosím, kompletní zadání (nejlépe originál). Pro "n-stěn" opět máš k dispozici tyčky různé barvy - v počtu dle Euler. věty? Nepůjde to odvodit indukci?

zkusila jsem tedy na čtverci a zjistila jsem, že čtverec má 24 různých obarvení..a tedy 24: 8(což je osová sym.) má 3 typy obarvení..
??? jak to bude vypadat u ostatních n- úhelníku???

toto ale, jak popisuješ, není n-stěn - tak? Děkuji (přesunem také své působení v tématu završím, kolegům děkuji za zapojení).

efka · 07. 02. 2014 17:14

↑ jelena:
Děkuji za reakce...!!! No přesné zadání je zobecnit tento příklad (př: Stavebnice obsahuje 6 shodných tyčinek 6-ti různých barev. Kolik navzájem různých modelů pravidelného čtyřstěnu z ní můžeme postavit?
výsledek je: 60 různých možností jak obarvit hrany 6-ti barvami, 5 typů obarvení )pro ostatní platónská tělesa...

Děkuji...A PROSÍM DIM znamená?

jelena · 07. 02. 2014 22:02

↑ efka:

také děkuji za upřesnění, tedy zobecnit od obarvení čtyřstěnu na obarvení dalších 4 Platónských těles.. Zkusím v tom smyslu zeditovat název tématu a úvodní příspěvek.

DIM je zkrátka předmětu, kterému je určena tato sekce, primárně byla a je pro VŠB, ale objevuji se zde i jiné úlohy, přišlo mi, že to Tvé téma zde bude více na očích (na druhou stranu já v této sekci, až na úklid, nemám co pohledávat :-)

Zatím nevím, jak a kam pohneme. Tak nasadím techniku společenské konverzace. V názvu máš "Symetrie" - v jakém smyslu se předpokládá využití? Jaké techniky můžete používat? Máš dojem, že by mělo smysl použit síť těles nebo přímo těleso v prostoru? Hodí se použit mapy?

Osobně úlohu v odkazu si zatím nedovedu představit jako návodnou. Také bych řekla, že téma je dost populární a asi při trošce snahy by našel některý odkaz, což se mi ale zatím nechce (a asi ani potom nebude chtít). Tak zkus, prosím, problém rozvíjet a doufej, že se někdo z kolegů zapojí. Kolegům děkuji.

petrkovar · 08. 02. 2014 00:08

Co se zobecnění týká, přijde mi, že bude nutno využít Bursideovo lemma.
Zajímalo by mne, pro jakou úroveň studia je úloha zamýšlena? projekt na střední škole nebo bakalářská práce?

liam · 04. 08. 2014 14:34

Tu sa to dá aj zostaviť :

Rôzne 3D Telesá či už platonské alebo Archimedove sa dajú dobre preskúmavať pomocou americkej stavebnice Zometool. Jednotlivé vzpery sú v zlatom reze. Je to super zážitok postaviť si doma 120 bunkovec...

produkty:
http://kreativnehracky.eu/sk/7-systemove-staveb...

leták:
http://kreativnehracky.eu/kreativnehracky_eu_ZO...

google obrázky:
https://www.google.sk/search?q=zometool … mp;bih=957

Matematické Fórum

#1 06. 02. 2014 12:44 — Editoval jelena (07. 02. 2014 22:06)

Symetrie (obarvení hran Platónskych těles)

autorka tématu efka napsal(a):

#2 06. 02. 2014 13:18

Re: Symetrie (obarvení hran Platónskych těles)

#3 06. 02. 2014 14:21

Re: Symetrie (obarvení hran Platónskych těles)

#4 06. 02. 2014 14:23

Re: Symetrie (obarvení hran Platónskych těles)

#5 07. 02. 2014 11:38

Re: Symetrie (obarvení hran Platónskych těles)

#6 07. 02. 2014 17:14

Re: Symetrie (obarvení hran Platónskych těles)

#7 07. 02. 2014 22:02

Re: Symetrie (obarvení hran Platónskych těles)

#8 08. 02. 2014 00:08

Re: Symetrie (obarvení hran Platónskych těles)

#9 04. 08. 2014 14:34

Re: Symetrie (obarvení hran Platónskych těles)

Zápatí