Matematické Fórum

↑ marnes:

Super děkuji moc ja si to jěště pořádně projdu příklad po příkladu a kdybych v něčem tápal
tak se jěště obrátím sem ale jinak děkuji moc.

↑ johny239:
oddělení B :

↑ johny239:

↑ johny239:

9.

↑ johny239:

11., 12.

↑ marnes:                             

↑ Ivana:


Zdravím všechny,

Mockrát děkuji za pomoct s řěšením konečně už mi je lépe tak jsem se mohl kouknout na jednotlivé příklady.
Příklady jsem si prošel a nějak shrnul viz níže kdyby tam byly nějaké chyby prosím opravte mě.

Takže podle mě a vás spíš vás :-) mi vyšla tato řěšení.

Skupina A

1. obraz se zobrazí v bodě B (viz nákres)
2. obraz se zobrazí v bodě C (viz nákres)
3. obraz se zobrazí v bodě A (viz nákres)

4. r=25cm, f=12,5cm (podle vzorce f=r/2),a>r, viz nákres, obraz-zmenšený,skutečný,umístěn mezi C a F,výškově převrácený
5. r=25cm, f=12,5cm (podle vzorce f=r/2),a>f, viz nákres, obraz-zvětšený,skutečný,umístěn mezi C od zrcadla,výškově převrácený
6. r=25cm, f=12,5cm (podle vzorce f=r/2),a<f, viz nákres, obraz-zvětšený,zdánlivý,vzpřímený,umístěný za zrcadlem

7. f=20cm  f=r/2 => r=2f=2*20=40cm
    r=?

8. a=30cm  1/a+1/a´=1/f => a´=f*a/a-f=20*30/30-20=60cm
    f=20cm
    a´=?

9. a´=60cm  y´/y= -a´/a => y´= -a´/a*y= -60/30*2=-4cm
    a=30cm
    y=2cm
    y´=?

10. nevíím :-( podlě me není zadáno kolikrát by měl skutečný obraz být vetší než předmět

11. moje vysvětlení paprsek dopadá pod určitým úhlem a taky se pod tím samým úhlem odrazí že? takže paprsek B
12. parsek dopadá do F takže se odaží rovnoběžně s optickou osou takže paprsek C


Skupina B

1. obraz se zobrazí v bodě D (viz nákres)
2. obraz se zobrazí v bodě E (viz nákres)
3. obraz se zobrazí v bodě A (viz nákres)

4. r=15cm, f=7,5cm (podle vzorce f=r/2),a<f viz nákres, obraz-zvětšený,přímý,zdánlivý-vzniká za zrcadlem
5. r=15cm, f=7,5cm (podle vzorce f=r/2),a>f viz nákres, obraz-zvětšený,přvrácený,skutečný
6. r=15cm, f=7,5cm (podle vzorce f=r/2),a>r viz nákres, obraz-zmešený,převrácený,skutečný

7. r=60cm  f=r/2=60/2=30cm
    f=?

8. a=80cm  1/a+1/a´=1/f => a´=f*a/a-f=30*80/80-30=48cm
    f=30cm
    a´=?

9. a´=48cm  y´/y= -a´/a => y´= -a´/a*y= -48/80*3=-1,8cm
    a=80cm
    y=3cm
    y´=?

10. nevíím :-( podlě me není zadáno kolikrát by měl skutečný obraz být vetší než předmět

11. nějak nemám odůvodnění :-( ale paprsek A
12. parsek jde rovnoběžně s optickou osou a se odráží do F takže paprsek A

Prosím jěště bych se chtěl zeptat na příklady u 4,5,6 u obou skupin jak jste přisli na to že obraz bude např. zmenšený,převrácený,skutečný atd.. nad tím sem bádál a nevííím :-(.
Nákres ten chápu zvládnu si to nakreslit ale ty údaje z toho nějak nemůžu vyčíst :-( prosím pomůžete mi jěště? Také mě napadlo zdali se to dá řešit jen grafika jestli by to nešlo početně, ale
asi si myslím že to grafické řešení bude vhodnější.

Předem děkuji.

Mohu se zeptat u otázek číslo deset ( v Áčku má být 3x a v Béčku 5x větší ) ja kse to spočte? Dnes nám něco učitel říkal ať si najdeme příčné zvětšení, a pravidlo znaménkové konvence si najít jestli budem dosazovat kladně nebo záporně, nebo něco podobného, ale vůbec nevím kde ten vzoreček vzít..

↑ johny239:

Tak zkontrolovala jsem oddělení B , vše máš dobře.:-)

A ted´k úloze 10.
Stačí si uvědomit , nebo načrtnout, že když je předmět u dutého zrcadla umístěn mezi  a , tedy mezi ohnisko a střed křivosti, pak je obraz vždy větší, než je předmět. A už nezáleží na tom kolikrát. (Stačí, že je obraz větší třeba jen 1,1krát. )
Pokud by bylo přímo určeno kolikrát má být obraz větší než předmět, muselo by se to počítat podle vzorců pro  zvětšení a obrazové a předmětové vzdálenosti ... viz příklad 7.

7.a 8. Příklady máš ode mne celé vypočítané i s úpravami. Stačí když si ho promyslíš a sám  propočítáš.

11. Příklad :
Tam jsem si sestrojila tečnu k oblouku zrcadla, jen symbolicky. K tečně jsem sestrojila kolmici a přenesla jsem úhel na druhou stranu od kolmice. Udělala jsem to jen pro jistotu, že se nepletu a že jde opravdu o paprsek A.

↑ johny239:
10A. Pro zvětšení platí Z=ý/y=-á/a=-f/(a-f)=-(á-f)/f  znaménková dohoda je, že pokud je vzor a obraz před zrcadlem, tak je hodnota kladná, pokud za zrcadlem tak záporná. Pokud je obraz výškově převrácený, pak je hodnota ý záporná, když vzpřímený, tak kladná
Má-li tedy být větčení 3x a obraz skutečný, pak Z=-3 a znám a = 30 cm, tak použiju Z=-á/a

-3=-á/30
á=90 cm
Zbytek podobně

↑ jouy:Pokud je obraz skutečný tak Z=mínus číslo

↑ marnes:a znám - před příkladem 7-10 je zadání, které se k 7-10 vztahuje, ne?

↑ marnes:

Ano je to 30cm vzálenost předmětu od vrcholu zrcadla :)