Matematické Fórum

Bestbolt · 07. 08. 2014 12:42

Ahoj, potřeboval bych prosím pomoct a to s vysvětlením této rovnice. Díky moc.

$\log_{2}$ ( 4x - 4) - $\log_{2}$ (3 - x)=2

Kdosi · 07. 08. 2014 12:46

Ahoj, zkus převést $2$ na logaritmus se stejným základem jako zbytek rovnice, potom použij vzorec pro rozdíl logaritmů a už by jsi to měl zvládnout v pohodě :) .

Lukáš Ba-mat-fyz · 07. 08. 2014 12:47

↑ Bestbolt:
ono krajšie napísane to je $\log_{2}(4x-4)...$
Skús využiť vlastnosti logaritmov a skús upraviť pravú stranu tak, aby mali obe strany rovnaký základ:)

Bestbolt

Převedu 2 na logaritmus:

$\log_{2} ( 4x - 4) - \log_{2} (3 - x)= 2\log_{2}$

Pokud potom budu chtít převést $2\log_{2}$ na levou stranu, jak to udělám?

$\log_{2} \frac{4x-4}{3-x} = 2\log_{2}$ potom asi $2\log_{2}$ na $\log_{2}2$ ale dál už nevím..

Lukáš Ba-mat-fyz

↑ Bestbolt:

previesť 2 na $log$ sa robi inak, konkretne v nasom pripade, kedze chcem mat rovnaky zaklad a to $2$ , tak je otazka, $2$ na $2$ ? Teda $2^2=k$ nám dáva $\log_{2}k=2$

Bestbolt · 07. 08. 2014 13:22

Tímpádem to bude napsáno potom takto: $\log_{2}\frac{4x-4}{3-x}$ a normálně spočítám?

Lukáš Ba-mat-fyz · 07. 08. 2014 13:28

↑ Bestbolt:

noooo presnejšie $\log_{2}\frac{4x-4}{3-x} = \log_{2} 4$ a teraz sa mozes zbavit toho $\log$ a ostane ti pekna rovnica na riesenie:)

Lukáš Ba-mat-fyz · 07. 08. 2014 13:31

↑ Bestbolt:

Alebo este s tym presuvanim logaritmu na jednu stranu, pri rovnici $\log_{2}\frac{4x-4}{3-x} = \log_{2} 4$ mozeme spravit aj rovnicu $\log_{2}\frac{4x-4}{3-x} - \log_{2} 4 = 0$ ,zase vyuzijeme vlastnost logaritmu, prepiseme $0$ na logaritmus a budeme mat novu rovnicu. To len tak pre zaujimavost.