Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 08. 2014 19:28 — Editoval cncprog (07. 08. 2014 19:32)

cncprog
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Výpočet poloměru kruhu dle kruhové úseče

zdravím všechny matematické mozky,
chtěl bych poprosit o info, zda je možné vypočítat poloměr kruhu, když znám jen délku tětivy úseče a vzdálenost této tětivy od okraje kruhu. Potřebuji zadat do cnc-programu rádius, ale mám k dispozici jen kruhovou úseč bez známého poloměru. Pokud je to možné, moc by mi to pomohlo. Metoda "pokus-omyl" je příliš zdlouhavá :-).
Předem díky!

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 07. 08. 2014 19:30 Příspěvek uživatele cncprog byl skryt uživatelem cncprog.

#3 07. 08. 2014 19:33

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Výpočet poloměru kruhu dle kruhové úseče

↑ cncprog:

Vzdialenosť tetivy od stredu je polomer mínus tá druhá vzdialenosť.

Potom Pytagorova veta.

Offline

 

#4 08. 08. 2014 06:04

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: Výpočet poloměru kruhu dle kruhové úseče

↑ cncprog:
Označíme-li t-délka tětivy a v-vzdálenost tětivy od "okraje kruhu" pak platí:
$r^{2}=(r-v)^{2}+\frac{t^{2}}{4}$
a z toho
$r=\frac{4v^{2}+t^{2}}{8v}=\frac{v}{2}+\frac{t^{2}}{8v}$

Offline

 

#5 08. 08. 2014 08:12

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Výpočet poloměru kruhu dle kruhové úseče

↑ Honzc:

Ďakujem za výpočet, ale snáď nebol nutný.

Offline

 

#6 08. 08. 2014 08:16 — Editoval Cheop (08. 08. 2014 08:17)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Výpočet poloměru kruhu dle kruhové úseče

↑ misaH:
Zdravím, no pokud někdo napíše, že to potřebuje pro praktické účely (Potřebuji zadat do cnc-programu rádius),
pak je praktičtější to takovému člověku přímo vypočítat.
Tady nejde o to, že by žák(student) potřeboval počítat a počítat a my bychom ho měli jen "naťuknout".


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#7 08. 08. 2014 09:19 — Editoval misaH (08. 08. 2014 09:24)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Výpočet poloměru kruhu dle kruhové úseče

↑ Cheop:

Síce nesúhlasím, autor sa neozval, ale sú aj väčšie problémy a chápem, že proste niektorí radi ukazujú, že "umí", tak nech si ukazujú, keď nemôžu bez toho žiť.

Ja to tu neriadim a je váš tu takých ukazovačov dosť, tak čo už.

Je to tak všade.

Offline

 

#8 08. 08. 2014 09:30 — Editoval Cheop (08. 08. 2014 13:51)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Výpočet poloměru kruhu dle kruhové úseče

↑ misaH:
Ještě jednou pozdrav.
Přemýšlela jsi nad tím proč se autor neozval?
Třeba proto že:
1) Nemá zatím čas - je pracovně zaneprázdněn
2) Stačí mu, že mu někdo dal řešení
3) Ještě si odpověď nepřečetl

PS: Co se týče toho "ukazování se" - tak to není ani mě ba ani mému rodnému bratru zapotřebí se někde ukazovat.
Na to jsme už přeci jenom kapánek "přestárlí".


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#9 08. 08. 2014 09:46

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Výpočet poloměru kruhu dle kruhové úseče

Zdravím,

když jsme řešili sekci "Matematika pro praxi", tak zrovna pro takové dotazy byla směrována (a když jsem uvažovala nad návrhem, tak jsem se zrovna řídila návrhy od kolegy Honzce, jelikož takové specifické problémy dokázal zpracovávat. Sekce je dost nenápadná - je na závěr Zajímavých a jmenuje se " Ostatní zajímavé dotazy a úlohy, dotazy pro praxi". Tam téma přesunu.

V tom se předpokládá, že "řešení" bude kompletní, alespoň do té míry, se kterou autor dotazu dokáže pracovat pro řešení praktického problému.

Hodně záleží, jak naformuluje úvodní témata - zde kolega ↑ cncprog: napsal úplně jasně, tady naopak, škoda, že jasně nenapsal. Možná bychom ještě měli dotáhnout účel sekce, úvodní téma a případně i kontakty na kolegy, kdo má zájem takové problémy prakticky řešit.

kolega Jiří napsal(a):

Na to jsme už přeci jenom kapánek "přestárlí".

já jsem zas za takovým fórum-zenitem na vymýšlení a údržbu sekcí :-) Zdravím (i bratra).

Offline

 

#10 08. 08. 2014 15:32 — Editoval cncprog (08. 08. 2014 15:41)

cncprog
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Výpočet poloměru kruhu dle kruhové úseče

Zdravím,
děkuji za odpověď a názorný vzorec, omlouvám se za "neúčast", ale jsem skutečně velmi časově zaneprázdněn. Vzorec aplikuji, vyzkouším, a pokud bude pro účel vhodný, děkuji za spoustu ušetřeného času... :-)
přeji zdar Vaší bohulibé činnosti :-)

Offline

 

#11 10. 08. 2014 12:49

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Výpočet poloměru kruhu dle kruhové úseče

cncprog napsal(a):

Vzorec aplikuji, vyzkouším, a pokud bude pro účel vhodný, děkuji za spoustu ušetřeného času... :-)

:-) a pokud nebude vhodný, tak se ještě ozveš s upřesněním (i když zde by byl zádrhel jen ze strany formulace zadání, odvození vzorce je v rovině ZŠ).

Jen tak pro pobavení, jak důležité je psát jasnou formulaci hned na úvod - tu se kolega rozčílil a odešel jinam, ale viz jeho úvodní příspěvky. Naopak tomuto tématu i přes jasnou formulaci jsem zas moc nadějí nedávala, že se pohne úspěšných směrem, ale nakonec závěr byl opravdu pěkný (odkaz a 2. místo v celostátní SOČ 2013).

Označím za vyřešené.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson