Matematické Fórum

adelaide · 08. 08. 2014 11:52

Mám lineární zobrazení f(x)=Ax kde A je regulární matice řádu n a nadrovinu v obecné poloze (y^T) x = b, kde b $\in$ $\mathbb{R}$ , x a y jsou vektory řádu n a y^T je transponovaný vektor. Kam se zobrazí množina
{ x : (y^T)x = b }? A co se stane pokud A je singulární?

Rumburak · 08. 08. 2014 12:24

↑ adelaide:

Nápověda: Když $A$ je regulární, potom $x = A^{-1}Ax$ .

adelaide · 08. 08. 2014 16:37

↑ Rumburak:
A pokud A není regulární?

Rumburak · 11. 08. 2014 10:17

↑ adelaide:

V tom případě lin. zobrazení $f$ není prosté, takže má nenulové jádro $\mathrm{Ker} f$ .

Libovolný vektor $x$ prostoru, v němž úlohu řešíme, pak lze jednotnačně vyjádřit ve tvaru $x = u + v$ ,
kde $u \in \mathrm{Ker} f$ a $v$ je kolmé k $u$ .

Matematické Fórum

#1 08. 08. 2014 11:52

Lineární zobrazení nadroviny v obecné poloze

#2 08. 08. 2014 12:24

Re: Lineární zobrazení nadroviny v obecné poloze

#3 08. 08. 2014 16:37

Re: Lineární zobrazení nadroviny v obecné poloze

#4 11. 08. 2014 10:17

Re: Lineární zobrazení nadroviny v obecné poloze

Zápatí