Matematické Fórum

sirbrody · 08. 08. 2014 21:06

Zdravím mám velký dotaz už dlouho jsi lámu hlavu nad tím jak tenhle příklad vyřešit takže bych byl moc vděčný kdyby mi někdo příklad vyřešil nebo alespoň ukázal jak to udělat. Díky moc

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-08/24761_extremy%2529.png

Bati · 08. 08. 2014 21:17

Ahoj,
nejprve si rozmysli v jaké množině $M\subset\mathbb{R}^2$ ty extrémy budeš hledat. Zadaná funkce totiž není definovaná na celém $\mathbb{R}^2$ . Pokud $M$ bude mít nějakou hranici, musíš nějak zjistit, zda se nenabývá extrémů zde. Dále je třeba rozmyslet jak je to se spojitostí dané funkce, abychom mohli najít extrémy uvnitř $M$ pomocí parciálních derivací, resp. gradientu.

sirbrody · 08. 08. 2014 21:22

↑ Bati:

omlouvám se nějak to nechápu nešlo by na příkladu ukázat jak to vyřešit byl bych moc vděčný. děkuju

Bati · 08. 08. 2014 21:31

Logaritmus je definovaný jen pro kladná čísla, tedy máme podmínky $3x>0$ , $y>0$ , $4-x-y>0$ , což definuje množinu $M$ (pravoúhlý trojúhelník s vrcholem v počátku a s délkou ramen 4). Tato množina je otevřená, neboť na hranici tohoto trojúhelníka není funkce definovaná. OK?

Matematické Fórum

#1 08. 08. 2014 21:06

Lokální extrémy funkce

#2 08. 08. 2014 21:17

Re: Lokální extrémy funkce

#3 08. 08. 2014 21:22

Re: Lokální extrémy funkce

#4 08. 08. 2014 21:31

Re: Lokální extrémy funkce

Zápatí