Matematické Fórum

ullis91 · 10. 08. 2014 19:10

Muze odmocnina z diskriminantu vyjit v desetinnem cisle ?

vanok · 10. 08. 2014 19:14 — Editoval vanok (10. 08. 2014 19:16)

Ahoj ↑ ullis91:,
Ano, moze sa to pritrafit pre niektore rovnice co nemaju celociselne koeficienty.
Poznamka: na fore je zvykom zacat z pozdravom, a tiez napisat co si uz skusal sam robit co sa tyka tvojho problemu.

ullis91

omlouvam se

tady je ta rovnice

$2x^{2}+2y^{2}-9x-9y+4=0$ x+y=8$

ullis91 · 10. 08. 2014 19:54

to x+y=8 ma byt pod tim ale neslo me v editoru

zdenek1 · 10. 08. 2014 20:10

↑ ullis91:
$\begin{cases}2x^{2}+2y^{2}-9x-9y+4=0\\x+y=8\end{cases}$

Takto?

ullis91 · 10. 08. 2014 20:21

j

vanok · 10. 08. 2014 20:30 — Editoval vanok (10. 08. 2014 20:31)

Ahoj,
To co pises teraz, je trochu iny problem ... ako to co si to vyjadril v tvojom uvodnom vlakne.

Poznamenam len, ze tu sa riesilo nieco, co moze byt uzitocne na riesenie tvojho problemu
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=71914
I ked tvoj problem sa da vyriesit bez pouzitia predosleho odkazu.

ullis91 · 10. 08. 2014 20:35

diskriminant vysel asi 1100 něco a po odmocneni je z toho dessetiny číslo

vanok · 10. 08. 2014 20:44 — Editoval vanok (10. 08. 2014 20:53)

Ak nenapises k akej rovnici parti tvoj diskriminant tak sa neda nic posudit.
( Poznamka: odmocnina z 1100 nie je desatinne cislo, to by malo len konecny pocet cislic za destinnou ciarkou, ale je to iracionalne cislo)

Metoda, na ktoru som myslel spociva, ze mas sucet korenov x+y, a tiez je mozne vyjadrit ich sucin ( vdaka tomu co je dane) xy.
To umoznuje vytvorit kvadraticku rovnicu, ktora ma take iste riesenia ako hladane cisla.

Staci?
Kontrola

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

zdenek1 · 10. 08. 2014 20:48

↑ ullis91:
Ze druhé rovnice si vyjádři $x$ , doaď do první rovnice a poupravuj. Mělo by ti vyjít $y^2-8y+15=0$
A to má diskriminat přímo nádherný.

ullis91 · 10. 08. 2014 20:49

u tehle rovnnice me to takto vyslo a myslel jsem si ze když je to v desetinnym cisle ze delam nekde chybu

ullis91 · 10. 08. 2014 20:53

pocital jsem to tak ze jsem si vyjadril třeba y to se pak dosazoval

misaH · 10. 08. 2014 21:28 — Editoval misaH (10. 08. 2014 21:33)

↑ ullis91:

Pomýlil si sa niekde pri výpočte.

Je jedno, ktorú neznámu vyjadríš a vzhľadom na tvar rovnice je to úplne jedno, obe vyjadrenia sa podobajú...

ullis91 · 10. 08. 2014 21:34

ucili jsme se to tak ve skole ze si vyjadrim x nebo y. Dekuju za rady

nemohl by me někdo z vas ukázat postup abych vedel jak na to priste ?

misaH · 10. 08. 2014 21:40 — Editoval misaH (10. 08. 2014 21:41)

↑ ullis91:

Vyjadríš jednu neznámu z jednej rovnice a dosadíš do druhej.

Niekde si sa musel pomýliť.

Zdenek Ti napísal tvar rovnice po dosadení za x z 2. rovnice .

Ak Tvoja vyzerá ináč, pravdepodobne máš niekde chybu.

Dokonca už je známe aj 1 riešenie, napísal Ti ho vánok.

ullis91 · 10. 08. 2014 21:51

vyjadril sem $x=8-y$

a po dosazeni me to vyslo takto

$2*[8-y]^{2}-2y-9*[8-y]+9y+4=0$

ullis91 · 10. 08. 2014 21:52

je to takto dobře ?

misaH · 10. 08. 2014 21:54 — Editoval misaH (10. 08. 2014 22:01)

↑ ullis91:

Nie.

$2*[8-y]^{2}\color {red}+2y^2\color {black}-9*[8-y]\color {red}-9y\color {black}+4=0$

ullis91 · 10. 08. 2014 22:00

a dal me to vyslo takto

$2*(64-2y+y^{2})+2y^{2}-72+9y-9y+4=0$

misaH · 10. 08. 2014 22:03 — Editoval misaH (10. 08. 2014 22:04)

↑ ullis91:

Nie.

$2*(64\color {red}-16y\color {black}+y^{2})+2y^{2}-72+9y-9y+4=0$

ullis91 · 10. 08. 2014 22:05

jj dik ted uz bych se asi dokopal k vysledku

vanok · 10. 08. 2014 22:51 — Editoval vanok (10. 08. 2014 22:53)

Tu som ti dal navod ↑ vanok:, tak to tu trocha upresnim.( ide o pouzitie Viète-ovych vzorcov)
Vychodny bod je
$\begin{cases}2x^{2}+2y^{2}-9x-9y+4=0\\x+y=8\end{cases}$
Co tak pekne napisal kolega ↑ zdenek1:,
$\begin{cases}2x^{2}+2y^{2}-9(x+y)+4=0\\x+y=8\end{cases}$
Co da
$\begin{cases}2x^{2}+2y^{2}-9 . 8+4=0\\x+y=8\end{cases}$
A tiez
$\begin{cases}2x^{2}+2y^{2}=72-4\\x+y=8\end{cases}$
Potom
$\begin{cases}x^{2}+y^{2}=34\\x+y=8\end{cases}$
$(x+y)^2=8^2$
Co da $x^2+y^2+2xy=64$

Po uprave mame
$\begin{cases}xy=15\\x+y=8\end{cases}$
Preto x, y su riesenim rovnice
$X^2-8X + 15$
ktore su hladane cisla.