Matematické Fórum

johny9009 · 21. 02. 2009 13:30

Dobrý den, v písemce z matematiky jsem měl vypočítat obsah obrazce přes integrál ohraničeného křivkami y*y=x a x+y-2=0

Jak má vypadat ta první křivka (funkce). Já jí nakreslil pod i nad osou x (při vyjadřování y se musí dát y přece do abs. hodnoty). Podle učitelky to ale mělo být pouze nad osou x. Ale když to má být pouze nad osou x, aby to byla funkce, tak proč by to nemohlo být pouze pod osou x??

Učitelka mi to nedokázala vysvětlit, děkuji.

lukaszh · 21. 02. 2009 13:37

↑ johny9009:
No tak daj kurz učiteľke z matematiky. Má to byť aj nad aj pod osou x. Nejde síce o funkciu, ale o krivku - horizontálnu parabolu.

johny9009 · 21. 02. 2009 16:06

Přesně to sem jí taky říkal, ale ona mi odvětila, že takhle to je v učebnici. Že tim mysleli funkci, která je jen nad osou x. Jediné vysvětlení bylo, že když dáme nějaké číslo (x) na druhou a hned ho odmocníme, tak i když je to vlastně x na prvou, tak je to vždy kladné číslo. Takže pokud x=-2, tak výsledek bude 2 a ne -2. Ale nevim co to s tim má společnýho.

lukaszh · 21. 02. 2009 16:31

↑ johny9009:
Tvoja učiteľka, resp. učebnica si to chceli uľahčiť. Veď stačí sa pozrieť na učivo kužeľosečiek. To čo vám rozpráva potom odporuje teórii kužeľosečiek, kde $y^2=x$ je parabola, ale od tej klasickej $y=x^2$ sa líši v tom, že má prehodené osi, teda bude "naležato", ale je to parabola. Pokiaľ sa chceme baviť o funkciách, tak potom $y=\sqrt{x}$ je inverzná k $y=x^2$ na jej prostej časti $x\geq0$ . Ale tak isto by sme mohli za inverznú považovať $y=-\sqrt{x}$ na druhej prostej časti $x\leq0$ . Samozrejme na zadaní sa nič nemení, treba počítať aj nad osou x aj pod osou x, ak nie je zadané inak.

johny9009 · 21. 02. 2009 17:24

Přesně to si myslím taky. Ale s písemkou nic neudělám, na dobře mi to neopraví. Ona prostě neuznává, že by mohl mít někdo jiný pravdu. Korektní přístup by byl, kdyby uznala jak to moje, tak i to její. To se ale nestane. :-(

lukaszh · 21. 02. 2009 17:31

↑ johny9009:
Posilni sa myšlienkou, že dobrú známku ti môže vziať, ale vedomosti ti nevezme.

Matematické Fórum

#1 21. 02. 2009 13:30

funkce

#2 21. 02. 2009 13:37

Re: funkce

#3 21. 02. 2009 16:06

Re: funkce

#4 21. 02. 2009 16:31

Re: funkce

#5 21. 02. 2009 17:24

Re: funkce

#6 21. 02. 2009 17:31

Re: funkce

Zápatí