Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 08. 2014 17:12
Je nekonečno nečísel?
Vím, že prvočísel je nekonečně mnoho. Z toho logicky plyne, že i druhočísel, třetičísel atd. je nekonečně mnoho. Vejde se tak do přirozených čísel i nekonečně mnoho nečísel? Děkuji za odpověď.
Pozn. Druhočíslo je vždy druhé číslo po prvočísle(v Erastethonově sítě), které není ani prvočíslo, ani druhočíslo.
Obdobně třetičíslo je vždy třetí číslo po druhočísle, které není prvočíslo, druhočíslo, ani třetičíslo
Pro čtvrtočísla a výše obdobný postup.
Nečísla jsou čísla, která zbývají.
Offline
#4 13. 08. 2014 20:57
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Je nekonečno nečísel?
↑ Toothless:
Prečítaj si svoju definíciu.
Je tam napísané, že druhočíslo nie je druhočíslo.
Pekná zábavka.
Offline
#5 25. 08. 2014 11:27
Re: Je nekonečno nečísel?
Aha, tohle. Uznávám, napsal jsem to špatně. Myslel jsem, že druhočíslo je druhé číslo po prvočísle,které není prvočíslo ani zatím nebylo označeno jako druhočíslo. Doufám že teď je to již jednoznačné.
Offline
#6 21. 09. 2014 11:38
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Je nekonečno nečísel?
↑ Toothless:
Zdravím,
druhočíslo je druhé číslo po prvočísle, které není prvočíslo ani zatím nebylo označeno jako druhočíslo
pořád bych řekla, že není jasné (to "zatím nebylo" je takové?? a kdy bude?). Úplně na úvod na úvod se ale zmiňuješ o
Druhočíslo je vždy druhé číslo po prvočísle(v Erastethonově sítě),
Jakou souvislost Tvá definice má s Eratosthenes sítem a používáním postupem výběru čísel. Ono je možné, že zavádět takovou pořadovou definici Tebe "nutí" české názvosloví, které používá pojem "prvočíslo" - např. v ruštině takový pojem nemáme a říkáme "prosté (jednoduché) číslo", tak by se mi taková definice těžko představovala (jen tak pro zajímavost).
Předpokládám, že šlo o takové prázdninové úvahy - tak? :-) Děkuji.
Offline
#7 21. 09. 2014 12:32
Re: Je nekonečno nečísel?
Zdravím, něco o druhočíslech, třetičíslech,... a nečíslech je zde.
Taková tématika je celkem vtipná a chtěl jsem vymyslet nějakou úlohu na toto téma,
která by pak třeba prošla sítem do MO. :-) Jenže jsem nebyl schopen pochopit, jak ty
posloupnosti vlastně fungují. (Třeba mi to tu někdo objasní.)
Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline
#8 21. 09. 2014 14:15
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Je nekonečno nečísel?
↑ byk7:
:-) děkuji za osvětu.
chtěl jsem vymyslet nějakou úlohu na toto téma,
která by pak třeba prošla sítem do MO. :-) Jenže jsem nebyl schopen pochopit, jak ty
posloupnosti vlastně fungují.
To je ovšem ideální stav na vymyšlení úloh.
(Třeba mi to tu někdo objasní.)
Jelikož tomu už vůbec nerozumím, tak bych měla ideální předpoklady to vysvětlit :-) Ale časový potenciál jsem zcela vyčerpala na lepení žhavé novinky na Nástěnky. Tak počkej na někoho jiného (a/nebo se přesuň do lépe viditelné sekce). Zdravím.
Offline
#9 23. 09. 2014 12:14 — Editoval Honzc (23. 09. 2014 12:23)
Re: Je nekonečno nečísel?
↑ byk7:
Pokusím se to vysvětlit:
Budeme se zabývat čísly od 0 do n
Prvočísla-např.Eratosthenovo síto
Teď z čísel tato prvočísla "vyškrtáme" a zbydou nějaká čísla
např. n=20
prvočísla 2,3,5,7,11,13,17,19
po vyškrtání zbydou 0,1,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20
A teď druhočísla:
Vezmeme první prvočíslo 2 a hledáme druhé nevyškrtnuté číslo po tomto prvočísle - najdeme 6 (překočili jsme 4)
Dále vezmeme následující prvočíslo (3) a opět hledáme druhé nevyškrtnuté číslo po tomto prvočísle a samozřejmě vynecháváme už nalezené druhočíslo(6) - najdeme 8
Další prvočíslo 5 - stejně (druhým větším nevyškrtnutým a zároveň ne druhočíslem) je 10 (přeskočili jsme 9 a druhočísla 6,8)
Pro 7 (přeskočíme zase 9 a druhočísla 8 a 10)-12
Pro 11 (přeskočíme 14 a druhočíslo 12 )-15
Pro 13 (překočíme 14 a druhočíslo 15)-16
Pro 17 (překočíme 18)-20
Tedy máme druhočísla 6,8,10,12,15,16,20
Opět je vyškrtáme a zbydou 0,1,4,9,14,18
Třetičísla:
Třetím číslem po prvním druhočísle (6) je 18 (přeskočili jsme 9,14)
Vyškrtáme a zbydou 0,1,4,9,14
Čtvrtočíslo: zase bereme postupně třetičísla a čtvtočíslem je čtvrté volné číslo ze zbývajících (do n=20 takové není- bylo by až 42)
Nečísla jsou pak ta, která zbydou: tedy 0,1,4,9,14
Offline