Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#3 15. 07. 2014 07:26
- Peterslovak
- Příspěvky: 270
- Škola: gymnázium
- Pozice: student
- Reputace: 3
Re: matika pomer
My sme sa to učili takto ak to pomôže vyriešil som to z pomerových čísel:
Máme Aničku, Pavla a Michala.
Pomer je: 3 : 2 : 5
V sáčku je 40 cukríkov.
Takže my sme sa učili že pomerové čísla spočítam, teda 3+2+5=10
Teraz spravím 40:10=4 . A číslo 4 vždy budem používat pri roznásobení pomerových čísel.
A teraz iba dosadím:
Anička: 4.3= 12
Pavel: 2.4= 8
Michal: 5.4=20
Skúška správnosti, súčet cukríkov u jednotlivých ludí sa musí rovnať celkovému počtu 40:
12+8+20=40
„Představivost je důležitější než vědomosti.“- Albert Einstein
Offline
#4 15. 07. 2014 22:53
- misaH
- Příspěvky: 13439
Re: matika pomer
↑ Peterslovak:
Pomerové čísla - to som v živote nepočula, ale budiž ...
Jedna poznámka: sčítať výsledné čísla na overenie výsledku nestačí, treba ešte skontrolovať aj ich pomer.
Offline
#6 14. 08. 2014 11:40 — Editoval peter_2+2 (14. 08. 2014 11:43)
Re: matika pomer
↑ meri14:
Ahoj Meri.
Čísla jsou nesustále v témže poměru, to je asi cosi takového, jakoby ti někdo řekl, že obrovi saháš po kotníky, kdyby se obr tisíckrát zvětšil, stále bys mu musela sahat po kotníky, aby zůstal zachovaný poměr mezi vámi, cosi takového je poměr, jakýsi druh vztahu mezi dvěma množstvími stejného druhu.
Ty si můžeš pomoci tím, že si k poměru přidáš součet těch 3 čísel, jelikož i ten bude v poměru k oněm třem.
3:2:5
součet těchto čísel je
3+2+5=10
Potom je tedy poměr mezi čísly spolu se součtem
3:2:5 : 10
Pro poměr platí, že pokud budeš násobit jednotlivá čísla, tak poměr mezi nimi se nezmění, stejně jako když bys obrovi sahala po půlku těla a on by vyrostl tisíckrát, kdybys i ty vyrostla stejně tak přesně tisíckrát, pak bys mu sahala i nadále po půlku těla.
Tedy můžeš pak násobit jednotlivá čísla, zachovávaje tak poměr mezi nimi, jelikož o zachování poměru ti jde především, nikoliv o ty čísla sama, ty jen mají znázorňovat poměr.
3:2:5 : 10
je totéž jako
6:4:10 : 20
je totéž jako
9:6:15 : 30
je totéž jako
12:8:20 : 40
Tedy jelikož všechny tyto poměry jsou tytéž, lze užívat k výpočtu jakýkoliv z nich vyjádřený čísly.
Tedy zadání může nyní také znít:
Tři sourozenci Anička, Pavel a Michal si rozdělili sáček s bonbóny podle zásluh v poměru 12 : 8 : 20 (ku 40 což je součet všech tří čísel). Kolik měl každý z nich bonbónů, jestliže v sáčku jich bylo 40?
Offline