Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 08. 2014 10:21
Zlomky
Dobrý den,
prosím o pomoc s vyřešením této slovní úlohy, vím, že se jedná o rovnici o jedné neznámé, ale nevím, jak to skloubit dohromady:
Na stole byly připraveny švestky. Petr přišel ze školy a snědl jich 
. Pak přišel Karel a snědl 
zbytku. Na to snědl Marek zbytku. Poslední přišla Helenka a snědla 
zbývajících švestek. Kolik švestek bylo původně na stole, jestliže na Věru zbyly jen 4 švestky?
Předem děkuji za Váš čas a odpověď
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Barunta)
#2 14. 08. 2014 11:02
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Zlomky
↑ Barunta:
Celkový počet švestek označme x
Petr snědl 1/3 tj. snědl x/3 švestek
Na ostatní zbylo x-x/3 =2x/3
Karel snědl 1/4 zbytku tj. 2x/3*1/4=x/6 švestek
Na ostatní zbylo: x-x/3-x/6=x/2 švestek
Marek snědl 1/3 zbytku tj. x/2*1/3= x/6
Na ostatní zbylo: x-x/2-x/6 = x/3 švestek
Helenka snědla 1/2 zbztku tj. x/3*1/2= x/6 švestek
Na Věru zbyly 4 švestky
Poté byly všechny švestky snědeny.
Z toho se už podaří sestavit rovnice?
Mělo by ti vyjít
Nikdo není dokonalý
Offline
#3 14. 08. 2014 12:10 — Editoval peter_2+2 (14. 08. 2014 12:24)
Re: Zlomky
↑ Barunta:
Ahoj.
Ta úloha není až tak těžká, stačí si uvědomit, že nějaký předmět může být složen například ze 4částí, tj má části 4 a pokud z předmětu nikdo nic neodloupne, bude mít neustále z čtyř části všechny čtyři.
To se zapisuje jako 4/4, kdyby předmětu někdo uloupnul jednu z těchto čtyř částí, zbyly by už jen 3/4. Tedy tři z čtyř.
Když chceš z nějakého množství udělat polovinu, zapisuje se to jako 1/2 × množství, když třetínu, 1/3 × množství.
Samozřejmě si musíš uvědomit, že když někdo bere 1/3×množství, tak toto sebere, dá si to do žaludku a to co má v žaludku už nikoho nezajímá, vždyť kdo by chtěl jíst to, co už bylo někým snězeno. Tedy jakožto jedlík se sama budeš myslím zajímat o to, co na tebe zbylo po odloupnutí na stole, odloupnuta byla 1/3.
Offline
#4 14. 08. 2014 18:38 — Editoval misaH (14. 08. 2014 18:43)
- misaH
- Příspěvky: 13439
Re: Zlomky
↑ Barunta:
Typická úloha o podstate zlomkov.
Dá sa riešiť obyčajnou úvahou, len si treba nakresliť dobrý obrázok.
Postupuje sa "odzadu":
Vierkine slivky predstavujú polovicu zvyšku, takže zvyšok je dvojnásobok štyroch, teda 8. Sú to slivky patriace Helene A Vierke.
Podľa textu táto 8 tvorí 2 dieliky z 3. Marek dostal 1 takýto dielik, teda 4 slivky a príslušný zvyšok je potom 8+4=12 sliviek. Vzali ich Marek, Helenka a Viera spolu.
Týchto 12 sliviek sú podľa textu 3 dieliky zo 4, a preto Karolov dielik sa skladá tiež zo 4 sliviek. Slivky, ktoré majú Karol, Marek, Helenka a Viera, teda 12+4=16 kusov predstavujú zvyšok po Petrovi. To sú podľa zadania 2 dieliky.
Podľa textu Peter vzal 1 dielik pozostávajúci zo 16:2=8 sliviek.
Všetkých sliviek je 8+4+4+4+4=24 (P+K+M+H+V)
Bez rovnice, len z podstaty zlomkov.
Offline