Matematické Fórum

Petr Melán · 16. 08. 2014 19:14

Zdravím,mám tady příklad $-x^{2}+6x+16\ge 0$ ... dám si $(x-2)(x+8)$ (nulové body 2 a -8) a výjde mi $<-8,2>$ , teda aspon tak to vyšlo mě,můžu se zeptat,kde mám chybu ? Díky

Petr Melán · 16. 08. 2014 19:31

Aha počkat ... ono to bude akorát naopak , bude -2 a + 8 , je to tak ? Já myslel že to (x-2)(x+8) musí dát to šíslo uprostřed zadání , ale asi jak vidím ho to musí dát v opačném znaménku

misaH · 16. 08. 2014 19:41 — Editoval misaH (16. 08. 2014 19:48)

↑ Petr Melán:

Je to ináč:
Tvoja ne rovnica zodpovedá nerovnici

$x^{2}-6x-16\le 0$

$(x+2)(x-8)\le0$

Aha, Ty si myslel hranice - tak tie sú naozaj -2 a +8.

Petr Melán · 17. 08. 2014 12:59

↑ misaH:
Počkat,můžu se zepat , proč se $-x^{2}+6x+16\ge 0$ změnilo na $x^{2}-6x-16\le 0$ ?

misaH · 17. 08. 2014 13:05

↑ Petr Melán:

Obidve strany krát -1.

Petr Melán · 17. 08. 2014 14:16

↑ misaH:
A proč se to muselo krátit -1 ? Já myslel že u těchto typů příkladu se to dělat nemusí,že normálně dám $-x^{2}+6x+16\ge 0$ akorát že bude ta parabola shora dolů

misaH · 17. 08. 2014 14:22 — Editoval misaH (17. 08. 2014 14:27)

↑ Petr Melán:

Nemuselo sa, ale pri rozklade na súčin treba dávať pozor na znamienka. Musíš tomu dobre rozumieť.

Riešením je interval $<-2;+8>$

Petr Melán · 17. 08. 2014 14:46

↑ misaH:
aha ok díky

hew.hois · 17. 08. 2014 20:31

Ahoj ↑ Petr Melán:.
Nakresli si grafy obou funkcí, tedy:
1) té tvojí se záporným kvadratickým členem (kde graf vypadá jako U vzhůru nohama) - tam hledáš všechna 'x', jejichž 'y' je na nebo nad osou x
2) funkci, kterou ti misaH vynásobil číslem (-1) a kde otočil nerovnítko. Křivka bude mít přibližně tvar písmene U a bude tě zajímat úsek na a pod osou x, resp. řešením té jeho nerovnice budou všechna 'x', pro která je jejich $y=x^{2}-6x-16$ nula nebo záporné.
Porovnání obou intervalů ti ukáže, že obě nerovnice jsou ekvivalentní.

Matematické Fórum

#1 16. 08. 2014 19:14

Nevchází kvadratická nerovnice

#2 16. 08. 2014 19:31

Re: Nevchází kvadratická nerovnice

#3 16. 08. 2014 19:41 — Editoval misaH (16. 08. 2014 19:48)

Re: Nevchází kvadratická nerovnice

#4 17. 08. 2014 12:59

Re: Nevchází kvadratická nerovnice

#5 17. 08. 2014 13:05

Re: Nevchází kvadratická nerovnice

#6 17. 08. 2014 14:16

Re: Nevchází kvadratická nerovnice

#7 17. 08. 2014 14:22 — Editoval misaH (17. 08. 2014 14:27)

Re: Nevchází kvadratická nerovnice

#8 17. 08. 2014 14:46

Re: Nevchází kvadratická nerovnice

#9 17. 08. 2014 20:31

Re: Nevchází kvadratická nerovnice

Zápatí