Matematické Fórum

↑ pusik1989:
Takze uloha 1:
a) podla mna hlupost, lebo kazda telesova uhlopriecka kocky prechadza stredom, cize kazda dvojica telesovych uhlopriecok ma tento spolocny bod, a teda nemozu byt mimobezne
b) opat zrejme hlupost, ked zoberieme lubovolne dve telesove uhlopriecky tak po prekresleni do roviny vidime, ze su vlastne uhloprieckami obdlznika (s jednou stranou rovnou dlzke hrany kocky a druhou stranou rovnou dlzke stenovej uhlopriecky) a tieto uhlopriecky nemozu byt kolme
c) toto je pravdive tvrdenie, ked vezmeme napriklad dve stenove uhlopriecky, ktore sa 'stretavaju' vo vrchole kocky, tak sa daju doplnit dalsou stenovou uhloprieckou na trojuholnik, ktory je rovnostranny, pretoze dlzka vsetkych stenovych uhlopriecok je rovnaka, a teda jeho vnutorne uhly su 60°
d) ak sa nemylim, tak toto zase nie je pravda, dvojice rovnobeznych stenovych uhlopriecok existuju, ale trojica zrejme nie :)

↑ pusik1989:
Nie je za co, snad je to dobre.. Potom ta druha uloha to si uz iba nakresli obrazok do roviny a z goniometrickych funkcii by to malo vsetko vyjst :)