Matematické Fórum

MP · 19. 08. 2014 09:54

Ahoj,

mám problém s vyřešením těchto dvou příkladů.

V oboru R řešte nerovnice a výsledek zapište intervalem.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-08/34631_nerovnice.jpg

a

Vyřešil jsem první, kde vyšlo x <-5 a druhý x<-1

A výsledky ukazují toto:

Lukáš Ba-mat-fyz · 19. 08. 2014 09:59

↑ MP:

Ahoooj,

Skus napsat sem svoj postup aby sme videli kde si spravil chybu. Vysledky su spravne takze si len niekde mozno prehodil znamienko. V Prvom priklade staci sa zbavit ten 2 v zlomku a potom premenne s $x$ dat na jednu stranu a cisla na druhou. V druhom priklade mas dobre vysledok. Jedine co si treba uvedomit, ze ked ti vyslo $x<-1$ , tak riesenim su aj cisla $-2,-3,-4 ...$ az do $-\infty$ takze sa to zapisuje ako $(-\infty,-1)$

misaH · 19. 08. 2014 10:14 — Editoval misaH (19. 08. 2014 11:01)

↑ MP:

Výsledok prvého je

$-5\le x$ (alebo si pri násobení číslom -1 alebo delení číslom -3 nezmenil smer nerovnosti)

Treba ho čítať od neznámej, teda $x\ge-5$

Riešením sú všetky čísla väčšie alebo rovné ako -5.

Nakresli si to. Čísla ležia od -5 napravo a "idú" do $\infty$ .
Dá sa presvedčiť dosadením.

Interval bude $<-5;\infty)$ .

Lukáš, ďakujem za upozornenie. Písať príspevok v električke (BA) nie je najlepší nápad :-) .

MP · 19. 08. 2014 13:11 — Editoval MP (19. 08. 2014 13:11)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-08/46550_jedna.png

Nechápu to zapsání intervalu.

Cheop · 19. 08. 2014 13:16 — Editoval Cheop (19. 08. 2014 13:16)

↑ MP:
Pomocí intervalu to zapíšeš takto:
$x\ge -5\\x\in<-5;\infty)$ -ostrá závorka u čísla mínus 5 značí, že ta mínus 5(ka je součástí řešení.
$x<-1\\x\in(-\infty;-1)$ - tady už ta mínus 1 do řešení nepatří

MP · 19. 08. 2014 13:34

↑ Cheop:
Jasně to chápu :) ale proč do nekonečna to jde. :)

misaH · 19. 08. 2014 14:07 — Editoval misaH (19. 08. 2014 14:14)

↑ MP:

Slovo interval znamená od začiatku do konca.

Keď hovoríš čísla tak, že každé ďalšie je vždy väčšie (menšie), môžeš to hovoriť stále, do nekonečna.
Začiatok je v čísle, koniec v nekonečne. (Alebo obrátene.)

K danému číslu vždy existuje väčšie (alebo menšie).

Väčšie čísla smerujú k nekonečnu, menšie k mínus nekonečnu.
Interval sa vždy píše od menšej "strany" k väčšej.

Matematické Fórum

#1 19. 08. 2014 09:54

Lineární nerovnice,výsledek zápisu zapište intervalem

#2 19. 08. 2014 09:59

Re: Lineární nerovnice,výsledek zápisu zapište intervalem

#3 19. 08. 2014 10:14 — Editoval misaH (19. 08. 2014 11:01)

Re: Lineární nerovnice,výsledek zápisu zapište intervalem

#4 19. 08. 2014 13:11 — Editoval MP (19. 08. 2014 13:11)

Re: Lineární nerovnice,výsledek zápisu zapište intervalem

#5 19. 08. 2014 13:16 — Editoval Cheop (19. 08. 2014 13:16)

Re: Lineární nerovnice,výsledek zápisu zapište intervalem

#6 19. 08. 2014 13:34

Re: Lineární nerovnice,výsledek zápisu zapište intervalem

#7 19. 08. 2014 14:07 — Editoval misaH (19. 08. 2014 14:14)

Re: Lineární nerovnice,výsledek zápisu zapište intervalem

Zápatí