Matematické Fórum

Bettina · 17. 02. 2009 22:55

O kolik je nižší hladina rtuti v kapiláře o průměru 1mm než je volná hladina v nádobě, ve které je kapilára umístěna?

Ivana · 18. 02. 2009 07:05

↑ Bettina:

Já bych to řešila takto :

marnes · 18. 02. 2009 07:44

↑ Ivana:
Zdravím. Rychlejší i s obrázkem:-). Jen se chci zeptat spíš já. V tenké trubici k poklesu hladiny o h podle uvedeného vzorce, to chápu. Ale proč počítáš i hladinu h2, tato hladina přeci závisí na množství nalité rtuti a nemá s jevem kapilární deprese nic společného,nebo jo?

Ivana · 18. 02. 2009 08:19

↑ marnes:Dobré ráno :-)

Počítám-li pokles hladin , tak beru obě hodnoty .. h , abych mohla určit ten výškový rozdíl (o kolik hladina poklesne).

marnes · 18. 02. 2009 08:47

↑ Ivana:
Asi je dneska špatný den, nějak se do toho zamotávám. Mám v nádobě nalitou kapalinu o výšce h1 a ponořím do ní trubičku, tak poklesne hladina v trubičce o h2 a hladina v nádobě zůstane stejná( pokud zanedbám, že objem změny v trubičce je zanedbatelný a nezvedne hladinu v nádobě)
Já měl za to, že při elevaci počítám o kolik se hladina zvedne a při depresi o kolik klesne?

Ivana · 18. 02. 2009 13:00

↑ marnes: Pak tedy použiji tento vztah pro výpočet h ...

http://vydavatelstvi.vscht.cz/knihy/uid … prese.html ... ale nevím, co je to $\gamma$ :-(

marnes · 18. 02. 2009 13:26

↑ Ivana:
Jo díky, asi by to chtělo nějaký příklad, aby jsme to vypočítali každý svým způsobem a pak to porovnat. Třeba tady pak něco bude a uvidíme. Přesto díky.:-)

Ivana · 18. 02. 2009 18:15

↑ marnes:

Tady je podobný příklad :

Do nádoby s kapalinou byla svisle zasunuta kapilára o poloměru 1mm; kapalina v ní vystoupila do výšky 1,2cm nad volnou hladinou kapaliny v nádobě. Do jaké výšky vysoupí stejná kapalina ,jestliže do ní zasuneme kapiláru o poloměru 2mm? Předpokládejme, že kapalina dokonale smáčí stěny kapiláry.

řešení : $h_1=\frac{2*\sigma}{\rho{g}r_1$ a $h_2=\frac{2*\sigma}{\rho{g}r_2$ ...

odtud : $\frac{h_1}{h_2}=\frac{r_1}{r_2}$ .... $h_2=\frac{r_1}{r_2}*h_1$ ... $h_2=\frac {1}{2}*1,2=0,6cm$

V kapiláře o poloměru 2mm vystoupí kapalina do výšky 0,6cm.

marnes · 18. 02. 2009 19:26

↑ Ivana:
Tomu příkladu bez problému rozumím, platí nepřímá úměrnost. Zřejmě jsem úvodní příklad pochopil jinak, nevím. Jde mi jen o to, že snížení hladiny v kapiláře přece vůbec nezávisí na tom, jaký tvar má nádoba, kolik rtuti je v té větší nádobě, nebo do jaké výšky sahá?

Ivana · 21. 02. 2009 10:19

↑ marnes:

Ještě k té výšce rtuti v kapiláře :

U kapilární deprese je těsně pod povrchem v kapiláře vnitřní tlak větší než těsně pod povrchem kapaliny v okolí kapiláry a to o kapilární tlak. Proto kapalina v kapiláře klesne o takovou výšku $h$ , aby byl tlak kompenzován.

Platí : $h=\frac{2\sigma}{\rho*g*r$ .

marnes · 21. 02. 2009 18:54

↑ Ivana:Ano s tím souhlasím a podle tohoto vzorce bych také příklad počítal. ( pokud tedy a to ještě jednou opakuju, jsem příklad dobře pochopil, přesněji jeho zadání:-))

Matematické Fórum

#1 17. 02. 2009 22:55

a ještě jednu ulohu opět povrchové napětí

#2 18. 02. 2009 07:05

Re: a ještě jednu ulohu opět povrchové napětí

#3 18. 02. 2009 07:44

Re: a ještě jednu ulohu opět povrchové napětí

#4 18. 02. 2009 08:19

Re: a ještě jednu ulohu opět povrchové napětí

#5 18. 02. 2009 08:47

Re: a ještě jednu ulohu opět povrchové napětí

#6 18. 02. 2009 13:00

Re: a ještě jednu ulohu opět povrchové napětí

#7 18. 02. 2009 13:26

Re: a ještě jednu ulohu opět povrchové napětí

#8 18. 02. 2009 18:15

Re: a ještě jednu ulohu opět povrchové napětí

#9 18. 02. 2009 19:26

Re: a ještě jednu ulohu opět povrchové napětí

#10 21. 02. 2009 10:19

Re: a ještě jednu ulohu opět povrchové napětí

#11 21. 02. 2009 18:54

Re: a ještě jednu ulohu opět povrchové napětí

Zápatí