Matematické Fórum

Alen93 · 22. 08. 2014 14:34

Ahoj, jak by mohl být řešen tento příklad? Mají se určit lokální extrémy funkce

$y= 1+2x^{2}-x^{4}$

Mohlo by to být takto?

$y^{,}=4x-4x^{3}$
$4x-4x^{3}=0$
$x-x^{3}=0$

kořeny $1,0$ ty se poté mají dosadit do druhé derivace $4 - 12x^{2}$ ??? A jak poté dál?

MOOOC děkuji.

Jj · 22. 08. 2014 14:51

↑ Alen93:

Dobrý den.

Řekl bych, že kořeny rovnice $x-x^3=0 \Rightarrow x(1-x^2)=0 \Rightarrow x(1-x)(1+x)=0$ jsou {-1,0,1}.

Při uvedených hodnotách 'x' může mít daná funkce extrém. Pomocí hodnoty druhé derivace určíte, zda jde
o maximum (f'' < 0), minimum (f'' > 0).

Matematické Fórum

#1 22. 08. 2014 14:34

Lokální extrémy funkce

#2 22. 08. 2014 14:51

Re: Lokální extrémy funkce

Zápatí