Matematické Fórum

crank139 · 21. 08. 2014 14:01

Zdravím, dlho som sa na pododnú úlohu nepozrel a teraz nemám voľako šajnu ako mám pokračovať
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-02/19637_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png
namiesto tých zlomkov tam dám neznámu no vychádzájú mi tam nejako blbosti, ako by som mal ďalej počítať? musí to byť počítané substitúciou.. vďaka

Cheop · 21. 08. 2014 14:14 — Editoval Cheop (21. 08. 2014 14:16)

↑ crank139:
Pokud to má být substitucí potom substituce bude:
$\frac{x-2}{x+3}=a$ a tak dostaneme:
$(a-3)\left(\frac 1a-1\right)=-a\\\frac{(a-3)(a-1)}{a}=a$
To by Ti mělo stačit k vyřešení. Vyřešit čemu se rovná a poté vratka k substituci

crank139 · 24. 08. 2014 12:54

áno presne pri tomto som sa zastavil keďže mi tam vychádza kvadrát,
$\frac{a^{2}-4+3}{a}=a$
čo stým ďalej? vďaka

Sherlock · 24. 08. 2014 13:27

↑ crank139:

Máš tam chybu (asi ses přepsal), má to být $\frac{a^{2}-4a+3}{a}=a$ .

Dále vynásobit $a$ a potom $a$ z rovnice vyjádřit.

misaH · 24. 08. 2014 13:48 — Editoval misaH (24. 08. 2014 13:50)

↑ crank139:

Kvadrát sa zruší.

A aj keby nie, tak čo také hrozné by sa stalo?

crank139 · 24. 08. 2014 14:42

mám to riešiť spôsobom aby som nemusel riešiť kvadratickú rovnicu↑ misaH:
vyšlo mi že $a=\frac{3}{4}$
ako mám pokračovať ďalej? lebo vo výsledku mám $17$ a mne to vychádza úplne inak ako to mám dosadiť?

misaH · 24. 08. 2014 14:46 — Editoval misaH (24. 08. 2014 14:49)

↑ crank139:

$\color {red}a=\frac34$

$\frac{x-2}{x+3}=\color {red}a$

$\frac{x-2}{x+3}=\color {red}\frac34$

crank139 · 24. 08. 2014 15:53

áno a dosadil som to takto:
$(\frac{3}{4}-3).(\frac{4}{3}-1)=-\frac{3}{4}$
a vyšlo mi
$0=0$
kde mám chybu?

misaH · 24. 08. 2014 16:12 — Editoval misaH (24. 08. 2014 16:13)

↑ crank139:

Hľadáš pôvodne x, $a$ je len pomocná premenná.

Musíš sa vrátiť k x, teda riešiť rovnicu

$\frac{x-2}{x+3}=\frac34$

crank139 · 31. 08. 2014 12:30

↑ misaH:
a až vypočítam túto rovnicu budem mať výsledok celej zátvorky?
a s ostatnými zátvorkami pokračovať podobne?
$\frac{x+3}{x-2}=\frac{4}{3}$
idem nato dobre?

misaH · 31. 08. 2014 12:59 — Editoval misaH (31. 08. 2014 14:00)

↑ crank139:

Nie. Keď tú rovnicu vypočítaš, dostaneš hľadané x, ktoré vyhovuje zadanej rovnici.

Prečítaj si celé vlákno od začiatku.

Tvoja rovnica je tá istá ako predošlá, len zlomky sa pre vrátili.

Celý postup bol:

1. Rovnica so zlomkami, neznáma $x$ .
2. Nahradil si zlomok premennou $a$ .
3. $a$ si vypočítal z kvadratickej rovnice.
4. Z vypočítaného $a$ si spätne vyrátal $x$ .

5. Ja by som ešte pre istotu urobila skúšku.

Matematické Fórum

#1 21. 08. 2014 14:01

Substitúcia

#2 21. 08. 2014 14:14 — Editoval Cheop (21. 08. 2014 14:16)

Re: Substitúcia

#3 24. 08. 2014 12:54

Re: Substitúcia

#4 24. 08. 2014 13:27

Re: Substitúcia

#5 24. 08. 2014 13:48 — Editoval misaH (24. 08. 2014 13:50)

Re: Substitúcia

#6 24. 08. 2014 14:42

Re: Substitúcia

#7 24. 08. 2014 14:46 — Editoval misaH (24. 08. 2014 14:49)

Re: Substitúcia

#8 24. 08. 2014 15:53

Re: Substitúcia

#9 24. 08. 2014 16:12 — Editoval misaH (24. 08. 2014 16:13)

Re: Substitúcia

#10 31. 08. 2014 12:30

Re: Substitúcia

#11 31. 08. 2014 12:59 — Editoval misaH (31. 08. 2014 14:00)

Re: Substitúcia

Zápatí