Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 24. 08. 2014 19:27
Jehlan.. :/
Pottřebuji nutně pomoct s těmito příklady prosím.. nějak si nevím rady.. :/ Moc to spěchá prosíííím... Děkuji
Střecha má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu o výšce 3,2 m a podstavné hraně 𝑎=460 cm. Vypočítejte spotřebu plechu na oplechování střechy.
Vypočtěte délku podstavné hrany pravidelného čtyřbokého jehlanu, je-li délka boční hrany 120 cm a výška jehlanu 7 dm.
Offline
#2 24. 08. 2014 19:39
Re: Jehlan.. :/
↑ Mišanka:
V prvním úkolu vlastně počítáš povrch jehlanu bez podstavy a ten tvoří 4 stejné rovnoramenné trojúhelníky. Pomocí výšky jehlanu a poloviční délky podstavné hrany můžeš spočítat výšku jednoho z těchto trojúhelníků a dopočítat jejich obsahy.
V druhém úkolu znáš naopak výšku boční stěny jehlanu (rovnoramenného trojúhelníka) a výšku jehlanu. Můžeš tedy znovu použít pythagorku abys zjistila poloviční velikost podstavné hrany.
Offline
#4 24. 08. 2014 19:57 — Editoval duskin (24. 08. 2014 20:02)
Re: Jehlan.. :/
↑ Mišanka:
V prvním příkladu potřebuješ znát výšku boční stěny. Když si ten jehlan nakresliš tak tato výška bude přepona v pravoúhlém trojúhelníku, kde první odvěsnou je výška jehlanu a druhou odvěsnou je poloviční velikost podstavné hrany.
Přes tuto výšku boční stěny můžeš dopočítat obsah jednotlivých trojúhelníků, které tvoří povrch jehlanu pomocí vzorce 
kde 
je výška boční stěny a 
je délka podstavné hrany. Obsah tohoto trojúhelníka vynásobíš 4mi abys získala povrch střechy ( 4 trohúhelníky)
Offline
#7 24. 08. 2014 20:16
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Jehlan.. :/
↑ Mišanka:
Pomocou Pytagorovej vety, ide o pravouhlý trojuholník.
Duskin Ti to popísal pekne.
Offline
#11 24. 08. 2014 20:57 — Editoval misaH (24. 08. 2014 20:58)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Jehlan.. :/
↑ Mišanka:
Nabudúce si na novú úlohu založ novú tému (pravidlá).
Najprv treba zjednotiť jednotky.
Bočná hrana spája vrchol Ihlana s vrcholom podstavového štvorca.
Je to prepona pravouhlého trojuholníka, v ktorom 1 odvesna je výška Ihlana (poznáš) a druhá odvesna je polovica uhlopriečky štvorca (nepoznáš).
Keď ju z Pytagorovej vety vyrátaš, môžeš z nej ďalšou Pytagorovou vetou vyrátať hranu podstavy (stranu štvorca v podstave).
Dá sa na to využiť aj obsah štvorca.
Offline
#12 24. 08. 2014 21:01 — Editoval duskin (24. 08. 2014 21:02)
Re: Jehlan.. :/
↑ Mišanka:
V druhé úloze opět využiješ pravoúhlého trojúhelníka, kde přeponu tvoří boční hrana, první odvěsnu výška a druhou odvěsnu vzdálenost mezi průsečíkem výšky jehlanu s podstavou a krajním vrcholem podstavy. Když si to zase nakreslíš, tak tato vzdálenost bude tvořit poloviční velikost úhlopříčky čtvercové podstavy. A tady znovu použiješ pythagorku kde přeponu tvoří úhlopříčka podstavy a odvěsny jsou délky podstavných hran (jsou stejné). Takže 
kde u je uhlopříčka a a je podstavná hrana.
Offline