Matematické Fórum

duskin · 24. 08. 2014 19:16

Zdravím,
potřeboval bych pomoct s důkazem rovnosti:

$2(sin54^\circ -sin18^\circ )=1$

Vzorce $sin\alpha -sin\beta$ a podobně už jsem zkoušel, a k ničemu rozumnému se nedostal. Mohl by mi prosím někdo pomoct?

sugyman · 24. 08. 2014 21:57

Vynásobím obě strany:
$2\sin54\cos18 -2\sin18\cos18=\cos18$
Dál vím:
$\sin72+\sin36=2\sin54\cos18$ a $2\sin18\cos18=\sin36$
$\Rightarrow 2\sin54\cos18 -2\sin18\cos18= \sin72+\sin36-\sin36=\sin72=\cos18$ QED :)

misaH · 24. 08. 2014 22:05 — Editoval misaH (24. 08. 2014 22:09)

↑ sugyman:

Pěkné.

Neviem dávať reputáciu (mobil), tak aspoň takto.

Ja som sa cez Tvoje vzťahy dokolečka motala, ale skutek utek :-).

Freedy · 25. 08. 2014 00:13 — Editoval Freedy (25. 08. 2014 00:13)

↑ sugyman:
ukážeš i jiný postup? Protože tenhle postup, jak se zdá, je všude na internetu používanej při dokazování totožné úlohy. Proto bych rád viděl něco z tvé hlavy sugymane ;)

misaH · 25. 08. 2014 00:19

↑ Freedy:

A čo Ty, Freedy?

Freedy · 25. 08. 2014 00:25

tak jestli se bavíme o efektivnosti řešení, tak efektivnější než toto, dle mého názoru, neexistuje. Ale lze to dokázat i jinak.

duskin · 25. 08. 2014 01:08

↑ sugyman:
Pěkné, děkuji :)

sugyman · 25. 08. 2014 20:00

Ne, že bych měl potřebu se někomu z vás obhajovat, ale ten postup jsem odnikud neopsal. Je to jak psala misaH, kdo se v těch výrazech nezamotal, tak to měl bez problému.

misaH · 25. 08. 2014 20:03 — Editoval misaH (25. 08. 2014 20:04)

↑ sugyman:

Nič si z neho nerob - na rozdiel od Teba nepredložil vôbec nič.

Jeho motivácii ku komentáru nerozumiem - nachádzam len značne smiešne dôvody.

Matematické Fórum

#1 24. 08. 2014 19:16

Důkaz rovnosti goniometrie

#2 24. 08. 2014 19:21 Příspěvek uživatele Mišanka byl skryt uživatelem Mišanka. Důvod: špatně jsem to napsal..

#3 24. 08. 2014 19:28 Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.

#4 24. 08. 2014 21:57

Re: Důkaz rovnosti goniometrie

#5 24. 08. 2014 22:05 — Editoval misaH (24. 08. 2014 22:09)

Re: Důkaz rovnosti goniometrie

#6 25. 08. 2014 00:13 — Editoval Freedy (25. 08. 2014 00:13)

Re: Důkaz rovnosti goniometrie

#7 25. 08. 2014 00:19

Re: Důkaz rovnosti goniometrie

#8 25. 08. 2014 00:25

Re: Důkaz rovnosti goniometrie

#9 25. 08. 2014 01:08

Re: Důkaz rovnosti goniometrie

#10 25. 08. 2014 20:00

Re: Důkaz rovnosti goniometrie

#11 25. 08. 2014 20:03 — Editoval misaH (25. 08. 2014 20:04)

Re: Důkaz rovnosti goniometrie

Zápatí