Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 24. 08. 2014 23:12
Skládání kmitů
Dobrý den všem, potřebuju pomoci s příkladem na skládání kmitů:
Tři stejnosměrné kmity se stejnou frekvencí mají amplitudy A1=A2=0,2m, A3=2A1. Jejich počáteční fázové posuny jsou φ1=0, φ2=π/2 a φ3=π.
Mám určit fázový posun φ výsledného kmitu, a poté stanovit fázové posuny φ2m a φ3m tak, aby amplituda výsledného kmitu byla co nejmenší, a určit tuto minimální amplitudu.
Na ten výsledný posun znám vzoreček přes tanφ=(A1sinφ1+A2sinφ2)/(A1cosφ1+A2cosφ2), ale prostě jak se to dá využít když ty kmity jsou tři? Prosím moc o pomoc...
Offline
#3 25. 08. 2014 17:51
Re: Skládání kmitů
↑ Brzls:
Tak po spojení 1. a 2. kmitu mi vyšla amplituda A12=0,028m a fázový posun φ12=π/4... ale když jsem spojila tento složený kmit a tím třetím tak mi po několika výpočtech a přepočtech vyšel posun φ=0,89 ale u výpočtu amplitudy kalkulačka hází chybu, takže nevím jak dál. Výpočet níže:
Co se týče těch posunů φ2m a φ3m, tak bych tam zachovala to φ1=0, φ2=π/2 a to φ3m spočítala podle:
φ3m-φ12=(2k+1)*π přičemž k=0
φ3m-π/4=π
φ3m=5π/4 k tomu mi amplituda vyšla A=0,117m
Offline