Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 24. 08. 2014 23:02
Ryhlost poklesu hladiny
Zdravím,
Sklep čtvercového půdorysu o straně 5m je zatopen vodou o hustotě 1000kg/m3 do výšky 3m.Voda se odčerpává hadicí o vnitřním průměru d=10cm,rychlost proudění v hadici je 1,5m/s.
Určete rychlost poklesu hladiny ve sklepě při odčerpávání.. (nevím, zda se uchýlit k Bernoulliově rovnici, nebo k rovnici kontinuity nebo k něčemu, co je mezi:D:D),tak budu ráda za jakoukoli radu...děkuju
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) bbetty1)
#2 24. 08. 2014 23:18 — Editoval misaH (25. 08. 2014 00:32)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Ryhlost poklesu hladiny
↑ bbetty1:
No neviem...
Vidí sa mi to ako klasická matika. Tá voda neodteká samovoľne cez nejakú dieru, odčerpáva sa stabilnou rýchlosťou. Alebo sa mýlim?
Ak sa rýchlosť čerpania mení s množstvom vody v sklepe, tak som vedľa :-).
Predstavujem si to úplne jednoducho.
Máš 75 kubických metrov vody.
Každú sekundu odtečie valec s objemom, ktorý sa dá vypočítať 
Podstava je štvorec 5×5 metrov, vieš, aký objem vytečie za sekundu, takže ľahko zistíš, o koľko metrov za sekundu klesne hladina.
Objem valca za sekundu (číslo)= 5×5×pokles za sekundu
Treba zjednotiť jednotky.
K tejto úlohe by mi pasovala otázka, za ako dlho sa sklep vyprázdni.
Offline
#3 25. 08. 2014 09:22
Re: Ryhlost poklesu hladiny
↑ bbetty1:
Obyčejná rovnice kontinuity 
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#4 25. 08. 2014 09:59 — Editoval rss (25. 08. 2014 10:27)
Re: Ryhlost poklesu hladiny
bbetty1: Pivnice sa stavajú vysoké 2,5 m, a 1 meter sa necháva nad zemou na okienko. Pivnice majú odtokový kanál vyvedený do nižšej polohy alebo do kanalizácie + spätná klapka. 3 metre zaplavenia je nereálne. Do pivnice neustále priteká voda, pretože výška hladiny zaplanenia zodpovedá výške hladiny vody v okolí. Rýchlosť pritekania je závisí od rozdielu hladín. Objem pivnice je zmenšený o sudy piva. Rýchlosť poklesu hladiny sa nedá vypočítať. :-)
Offline
#5 25. 08. 2014 10:11 — Editoval rss (25. 08. 2014 10:28)
Re: Ryhlost poklesu hladiny
bbetty1 napsal(a):
Sklep čtvercového půdorysu o straně 5m je zatopen vodou o hustotě 1000kg/m3 do výšky 3m.Voda se odčerpává hadicí o vnitřním průměru d=10cm,rychlost proudění v hadici je 1,5m/s. Určete rychlost poklesu hladiny ve sklepě při odčerpávání..
Rýchlosť poklesu hladiny nesúvisí s objemom vody, ale s plochou pôdorysu pivnice a rýchlosti čerpania vody.
Objemovú rýchlosť čerpania vody za 1 sekundu v1 vypočítame z prierezu hadice S a rýchlosti prúdenia v:
v1 = pi.r^2 . v
v1 = 3,14 . (0,05 m)^2 . 1,5 m/s
v1 = 0,012 m3/s
Rýchlosť poklesu hladiny h1 vypočítame z rýchlosti čerpania v1 a z pôdorysu pivnice S.
S = 5 m . 5 m = 25 m2
h1 = v1 : S
h1 = 0,012 m3/s : 25 m2
h1 = 0,0005 m/s
h1 = (0,0005 . 60) m/min
h1 = 0,03 m/min
h1 = 3 cm/min
Offline
#6 25. 08. 2014 10:23
Re: Ryhlost poklesu hladiny
↑ rss:
Jak že se počítá obsah kruhu..?
Co tu chceš ještě řešit? Pojednání napsala misaH, ze vzorce od zdenka1 jde rychlost snadno vyjádřit. Možná by bylo lepší počkat na reakci autorky příspěvku, než psát znova to samé (navíc nepřehledně a špatně). Ani poznámka o tom, že sklep se ti zdá velký mi nepřijde nijak užitečná.
Offline