Matematické Fórum

Petr Melán · 26. 08. 2014 12:43

Zdravím,chci se jen zeptat, pokud mám např. $4-x^{2}$ tak je to vzorec (x-2).(x+2) , pokud ale budu mít to nadruhou na jiné straně , tzn $4^{2}-x$ tak vzorec je pořád (x-2).(x+2) nebo se to obrací a vzniká (2-x).(2+x) ? Díky

Freedy · 26. 08. 2014 12:49

Ahoj,

ani jedno není správně.

Když máš výraz: $4-x^2$ tak se to dá rozložit na $(2-x)(2+x)$ popřípadě $-(x-2)(x+2)$ . Protože $(x-2)(x+2) = x^2-4 \not =4-x^2$

Nejsem si jistý jestli úplně chápeš ten vzorec, ale pro $x,a\in \mathbb{R}$ platí:
$x^2-a^2=(x-a)(x+a)$
Ty vlastně skládáš $2^2-x^2 = (2-x)(2+x)$
Pokud by jsi měl jak píšeš: $4^2-x$ tak to bude $(4-\sqrt{x})(x+\sqrt{x})$

zdenek1 · 26. 08. 2014 12:49

↑ Petr Melán:
1) $4-x^2\ne(x-2)(x+2)$ - to máš špatně.

2) $(4^2-x)=(4-\sqrt x)(4+\sqrt x)$

Petr Melán · 26. 08. 2014 13:00

Aha ok tak $4-x^2$ = $(2-x)(2+x)$ a $x^{2}-4$ = $(x-2)(x+2)$ jo ?

LukasM · 26. 08. 2014 13:28 — Editoval LukasM (26. 08. 2014 13:28)

↑ Petr Melán:
Ano. Jinak není potřeba se na to ptát, stačí si roznásobit ty závorky na pravé straně a uvidíš čemu se to rovná a jestli je to dobře nebo ne.

Matematické Fórum

#1 26. 08. 2014 12:43

Dotaz na vzorec

#2 26. 08. 2014 12:49

Re: Dotaz na vzorec

#3 26. 08. 2014 12:49

Re: Dotaz na vzorec

#4 26. 08. 2014 13:00

Re: Dotaz na vzorec

#5 26. 08. 2014 13:28 — Editoval LukasM (26. 08. 2014 13:28)

Re: Dotaz na vzorec

Zápatí