Matematické Fórum

matwebforum · 28. 08. 2014 13:46

Ahoj, muzete mi rict jak se spocita toto: $\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}_Y = ?$ , kde $Y=( \vec{e_1}, \vec{e_1} + \vec{e_2}, \vec{e_2} + \vec{e_3} )$ kde $\vec{e_1}=\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix},\vec{e_2}=\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \vec{e_3}=\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}$ .

Myslel jsem ze by se to dalo spocitat takto: $\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}_Y = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \cdot (e_1,e_1+e_2,e_2+e_3)$ ale nevychazi to spravne.

Děkuji

vanok · 28. 08. 2014 16:12

Ahoj ↑ matwebforum:,
Mozes nam napisat co presne si skusal robit.
Aky je cakany vysledok?

Tvoj zapis
$\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}_Y$
Znamena ze ide o suradnice tvojho vektoru v base, ktora je oznacena ako $Y$ .
Co to znamena vo vektorom zapise ?

matwebforum · 28. 08. 2014 18:33

↑ vanok:

Má se použít tohle:
$\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} = a\cdot e_1 + b\cdot (e_1+e_2) + c\cdot (e_2+e_3) = a \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} + b \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} + c \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}$

Z toho vypocitat $\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}_Y = \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix}$

vanok · 28. 08. 2014 18:47

$\begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix} = a\cdot e_1 + b\cdot (e_1+e_2) + c\cdot (e_2+e_3) = a \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} + b \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} + c \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}$
Cize staci dosadit a=1,b=1,c=0, co su suradnice v baze $Y$ .
Ak potrebujes suradnice v klasickej bazy .... tak tie budu postupne 2,1,0.

Matematické Fórum

#1 28. 08. 2014 13:46

linearní algebra

#2 28. 08. 2014 16:12

Re: linearní algebra

#3 28. 08. 2014 18:33

Re: linearní algebra

#4 28. 08. 2014 18:47

Re: linearní algebra

Zápatí