Matematické Fórum

janina.kucera · 01. 09. 2014 12:36

Ahoj,
mám následující úlohu a nevím jak na ní, poradí mi prosím někdo?
Je dána nekonečná geometrická řada $\frac{1}{p}+\frac{1}{p^{2}}+\frac{1}{p^{3}}+\frac{1}{p^{4}}+...$ , kde $p=\log_{}(|x-4|+6)$ . Určete, pro která reálná čísla x má tato řada součet, a vyjádřete tento součet jako funkci proměnné x. Získaný výsledek ověřte pro x=98.

zdenek1 · 01. 09. 2014 13:06

↑ janina.kucera:
podmínka je v tomto případě $|\frac 1p|<1$
Tj.
$|\frac1{\log(|x-4|+6)}|<1$
Takže začneš tím, že vyřešíš tuto nerovnici

janina.kucera · 01. 09. 2014 13:53

↑ zdenek1: Tak pokud jsem dobře počítala, tak součet řady je pro x $x\in (-\infty ,0)\cup (8,\infty )$ a vyjádření součtu jako funkci proměnné x je $s=\frac{1}{\log_{}(|x-4|+6)-1}$ . Je to tak?

zdenek1 · 01. 09. 2014 14:07

↑ janina.kucera:
ano

janina.kucera · 01. 09. 2014 14:09

↑ zdenek1: Děkuji :)

Matematické Fórum

#1 01. 09. 2014 12:36

Geometrická řada 2

#2 01. 09. 2014 13:06

Re: Geometrická řada 2

#3 01. 09. 2014 13:53

Re: Geometrická řada 2

#4 01. 09. 2014 14:07

Re: Geometrická řada 2

#5 01. 09. 2014 14:09

Re: Geometrická řada 2

Zápatí