Matematické Fórum

dhhorak · 01. 09. 2014 14:56

Dobrý den chtěl bych jsem se zeptat jak se počítá logaritmus. Doufám že se ptám správně protože chtěl bych jsem to pochopit. Co nejdřív se chci vše naučit protože chci být astronom a logaritmus se používá u počítání hvězdné velikosti. Umím to vše napsat do vědecké kalkulačky ale zpaměti to nechápu a také si z vás všech nechci dělat učitele. Je mi 13,5 let. A čím dřív se tyto věci naučím tak myslím že tím líp. Možná je na tohle počítání asi docela brzo a já doufám že ne. A taky doufám že mi vysvětlíte jak se to počítá. Určitě se logaritmem počítá i více věcí. Takže možná se ptám na úplný nesmysl Našel jsem vzorec v jedné knížce který vypadá takto:+5−5logd Kde d je vzdálenost pozorovaného objektu v parsecích.

Eratosthenes

ahoj ↑ dhhorak:,

logaritmus je (velmi stručně řečeno exponent - mocnitel) a funguje takto:

$\log_4 16 =2$ protože $4^2 = 16$

$\log_3 243 =5$ protože $3^5 = 243$

Ta čtverka resp. trojka je tzv. základ logaritmu. Pokud tam není základ napsaný, myslí se desítka, takže třeba

$\log 1000 = \log_{10} 1000 = 3$ protože $10^3 = 1000$

Logaritmus je dobrý na spoustu věcí. Dovede třeba "zkracovat" stupnice:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-09/91210_STUPNICE.png

U té hvězdné velikosti je třeba dobrý k tomu, že lidské oko vnímá jasnost jinak než přístroje. Když se okem zdá, že je hvězda jasnější dvakrát, přístroj změří jas větší ne dvakrát, ale (podle obrázku) stokrát. Oku se zdá hvězda jasnější třikrát, přístroj změří tisíckrát. Skutečná čísla jsou trochu jiná - oko dvakrát, přístroj změří dvaapůlkrát, oko pětkrát, přístroj stokrát.Ale princip je stejný. Při zvyšování jasnosti oko jakoby "sečítá" (to je hvězdná velikost), kdežto fotometr násobí (to je jasnost). A podobně funguje v přírodě spousta věcí.

Matematické Fórum

#1 01. 09. 2014 14:56

Logaritmus nevím jak to vypočítat

#2 01. 09. 2014 19:17 — Editoval Eratosthenes (01. 09. 2014 21:11)

Re: Logaritmus nevím jak to vypočítat

Zápatí