Matematické Fórum

aww · 05. 09. 2014 22:46

Zdravim, řeším tuto limitu

$\lim_{(x,y)\to(2,-1)}\frac{x^2+2xy+x+2y}{2y^2+xy-2y-x}$

postupné limity mi obě vyšli stejně $-\frac{3}{2}$ tudíž je limita podezřelá z existence, ale nedaří se mi to dokázat

zkoušel jsem se blížit po přímce $y=k(x-2)-1$

ale příklad se tím ani trochu nezjednodušil a k výsledku jsem se nedostal, mohl by mi někdo poradit co s tím?

jarrro · 05. 09. 2014 22:58 — Editoval jarrro (05. 09. 2014 23:07)

skráť x+2y ale záleží aj na tom ako je limita definovaná ak pomocou prstencových okolí v R^2 tak to ani nemá zmysel lebo každé okolie bodu (2,-1) obsahuje kus priamky na ktorej tá funkcia nie je definovaná ak je definícia relatívna ku def.oboru tak po skrátení stačí dosadiť

misaH · 05. 09. 2014 23:03

↑ aww:

$\frac{x^2+2xy+x+2y}{2y^2+xy-2y-x}=\frac {(x+1)(x+2y)}{(y-1)(x+2y)}$

aww · 06. 09. 2014 06:43

Aha, až takhle jednoduché to bylo.

↑ misaH:
Mohu se zeptat, jak jste ke vzorci došel? Jste to tam viděl a nebo se to dá spočítat?

Jinak moc děkuju, zkoušel jsem to všeljak.

jelena · 06. 09. 2014 09:11

↑ aww:

Zdravím,

dá se použit vytýkání po dvojicích (zde se např. označuje jako postupné vytýkání, pravděpodobně už vypadlo z pamětí z období ZŠ, nebo ještě nebyl boj za konkurenceschopnost).

↑ jarrro: :-) čárky jsou kde? Však si to přečti nahlas. K problému: ze zadání rozdíl v definici nepoznáme, to by musel upřesnit autor tématu - tak? Děkuji.

misaH · 06. 09. 2014 11:14 — Editoval misaH (06. 09. 2014 11:16)

↑ aww:

Ahoj.

No - vyberala som postupne, čo sa dalo.

Napríklad:

$x^2+2xy+x+2y$
$x (x+2y)+x+2y$
$x (x+2y)+(x+2y)=(x+2y)(x+1)$

jarrro · 06. 09. 2014 11:28

↑ jelena:áno mal by to upresniť aww. čiarky čo ja viem ? veľmi ich nepouživam

byk7 · 06. 09. 2014 13:37

↑ jarrro:

bez carek (mysleno interpunkce, ne diakritiky) muze mit veta uplne jiny smysl, nez co byl autoruv zamer, v lepsim pripade je pak tezko srozumitelna

takovy absurdni pripad
Pojďme jíst, děti. vs. Pojďme jíst děti.
rozdil je snad jasny :)

jarrro · 06. 09. 2014 16:03

↑ byk7:tak to áno dokonca aj negácia sa tak dá zostrojiť napríklad „Oslobodiť nemožno, potrestať!" vs „Oslobodiť, nemožno potrestať!"

aww · 06. 09. 2014 19:49

↑ misaH:

už to vidím, děkuji :)

misaH · 06. 09. 2014 21:04

↑ aww:

:-)

Matematické Fórum

#1 05. 09. 2014 22:46

Limita

#2 05. 09. 2014 22:58 — Editoval jarrro (05. 09. 2014 23:07)

Re: Limita

#3 05. 09. 2014 23:03

Re: Limita

#4 06. 09. 2014 06:43

Re: Limita

#5 06. 09. 2014 09:11

Re: Limita

#6 06. 09. 2014 11:14 — Editoval misaH (06. 09. 2014 11:16)

Re: Limita

#7 06. 09. 2014 11:28

Re: Limita

#8 06. 09. 2014 13:37

Re: Limita

#9 06. 09. 2014 16:03

Re: Limita

#10 06. 09. 2014 19:49

Re: Limita

#11 06. 09. 2014 21:04

Re: Limita

Zápatí