Matematické Fórum

Straka · 08. 09. 2014 05:43

a_{1} + a_{4} = 56
a_{3} + a_{5} = 180

a_{1}\cdot (1+q^{3} ) = 56
a_{1}\cdot q^{2} \cdot (1+q^{2}) = 180

pak už nevím jak dál, nasměroval by mě někdo prosím ?

zdenek1 · 08. 09. 2014 07:47

↑ Straka:
Bohužel, tohle nemá jednoduché (a hezké) řešení.
Pokud to skutečně potřebuješ spočítat, doporučuju použít Wolfram.
Ale můj názor je, že v zadání je chyba.

Formol · 08. 09. 2014 07:48

↑ Straka:
Ahoj,
nápad dobrý, realizace má jednu mouchu. V zadání by mělo být uvedeno, o jakou posloupnost se jedná. Podle toho, jak jsi začal, tak by se mělo jednat o posloupnost geometrickou. Je tomu tak? Pokud ano, tak to máš soustavu dvou rovnic, tu můžeš řešit např. tak, že si z obou rovnic vyjádříš a1 a budeš řešit rovnici:
$180\left(1+q^3\right) = 56\left( q^2(1+q^2)\right)$

Skoro bych ale řekl, že v zadání budeš mít aritmetickou posloupnost, což povede na soustavu lineárních rovnic...

Cheop · 08. 09. 2014 08:38

↑ zdenek1:
Zdravím:)
pro kvocient $q=3$ je řešení hezké
pro kvocient $q=-0,84622$ je to řešení horší

Matematické Fórum

#1 08. 09. 2014 05:43

Posloupnost

#2 08. 09. 2014 07:47

Re: Posloupnost

#3 08. 09. 2014 07:48

Re: Posloupnost

#4 08. 09. 2014 08:38

Re: Posloupnost

Zápatí