Matematické Fórum

rumluke

Zdravím všechny na tomto fóru, lámal jsem si hlavu nad tímto příkladem, ale nedokázal jsem ho obecně vyjádit, pomůže mi prosím někdo?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-09/58672_Clipboard02.jpg

Jediné, co mě napadlo, je využít obecného vztahu (dělenec=podíl*dělitel+zbytek): $k=pq+z$

misaH · 10. 09. 2014 16:31 — Editoval misaH (10. 09. 2014 16:34)

↑ rumluke:

Ten zápis čísla k je nezmysel, jedine že by išlo o 0.

Medzičasom zadávateľ zápis upravil.

Možno v zadaní niečo chýba. Deliteľné ... čím?

xstudentíkx

Ahoj ↑ rumluke:

Nevím zda je to dobře a zda jsem správně pochopila úlohu, ale napadlo mě toto:

k je libovolné dělitelné přirozené číslo. Jelikož ho budu muset dělit třemi a z toho získávat pětinu, tak si toto číslo libovolně zvolím tak, aby bylo dělitelné jak třemi, tak pěti. Například číslo 30.

Nyní řeším dle úlohy: 30(k)/3=10, 10/5=2. Z toho 1/5 k po dělení třemi je 2.

Následuje druhá část úlohy: 30(k)/5=6, 6/3=2, opět 2.

Takže výsledek je o nula.

Pokud jsem správně pochopila úlohu, tak by z tohoto určitě šlo vyvodit obecné řešení, ale pro výsledek stačí toto.

Edit:

Obecný vztah by mohl vypadat takto:

$\frac{\frac{k}{x}}{y}=\frac{\frac{k}{y}}{x}$

Po úpravě:
$\frac{k}{xy}=\frac{k}{yx}$

Plus by se přidaly podmínky.

Xellos · 10. 09. 2014 17:37

↑ misaH:

Predsa delitelne nulou.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

misaH · 10. 09. 2014 17:59

↑ xstudentíkx:

Ahoj.

Tvrdíš, že 5=5. No a čo z toho?

rumluke · 10. 09. 2014 21:45

Kompletní zadání je to oskenované, nic více. Je to oříšek, že? :)

BakyX · 10. 09. 2014 22:00

↑ rumluke:

Je to skôr somarina ako oříšek.

" $k$ je prirodzené číslo deliteľné."

Tá veta je akosi nekompletná.

No a v otázke chceme hodnotu výrazu

$\frac{k \mod 3}{5}-\frac{k \mod 5}{3}$

Všetky možné hodnoty toho výrazu nájdeme, keď za $k$ postupne dosadzujeme $0,1,...,14$ . Potom to zrejme bude periodické.

rumluke · 11. 09. 2014 13:09

Takže je to hovadina, díky. Jednoznačná odpověď tedy není, pokud nechceme napsat obecné řešení pro každou variantu, která se periodicky opakuje.

mák · 11. 09. 2014 17:00

Zdravím,
není to tato úloha?

Code:

V úlohách 1 - 4 porovnejte výrazy ve sloupcích A a B a zvolte odpověď
  A - pokud výraz ve sloupci A je větší
  B - pokud výraz ve sloupci B je větší
  C - pokud jsou si výrazy rovné
  D - pokud vztah mezi výrazy nelze podle zadání jednoznačně určit

k je přirozené číslo dělitelné 15
  Sloupec A - Pětina zbytku po dělení k třemi
  Sloupec B - Třetina zbytku po dělení k pěti

miso16211 · 12. 09. 2014 20:24

↑ mák: ale veď keby k bolo delitelne 15, to by znamenalo že by bolo deliteľné aj 3 aj 5 a výsledok by bol o "0" nie?

misaH · 12. 09. 2014 21:26 — Editoval misaH (12. 09. 2014 21:27)

↑ miso16211:

No a?

Odpoveď C.

Matematické Fórum

#1 10. 09. 2014 16:18 — Editoval rumluke (10. 09. 2014 16:28)

zapeklitý příklad, obecný zbytek po dělení

#2 10. 09. 2014 16:31 — Editoval misaH (10. 09. 2014 16:34)

Re: zapeklitý příklad, obecný zbytek po dělení

#3 10. 09. 2014 16:40 — Editoval xstudentíkx (10. 09. 2014 16:57)

Re: zapeklitý příklad, obecný zbytek po dělení

#4 10. 09. 2014 17:37

Re: zapeklitý příklad, obecný zbytek po dělení

#5 10. 09. 2014 17:59

Re: zapeklitý příklad, obecný zbytek po dělení

#6 10. 09. 2014 21:45

Re: zapeklitý příklad, obecný zbytek po dělení

#7 10. 09. 2014 22:00

Re: zapeklitý příklad, obecný zbytek po dělení

#8 11. 09. 2014 13:09

Re: zapeklitý příklad, obecný zbytek po dělení

#9 11. 09. 2014 17:00

Re: zapeklitý příklad, obecný zbytek po dělení

Code:

#10 12. 09. 2014 20:24

Re: zapeklitý příklad, obecný zbytek po dělení

#11 12. 09. 2014 21:26 — Editoval misaH (12. 09. 2014 21:27)

Re: zapeklitý příklad, obecný zbytek po dělení

Zápatí