Matematické Fórum

ajucha · 11. 09. 2014 09:57

POtřebovala bych poradit s úpravou nerovnice, nemohu se k ni dopočítat.
(x^2+x-6)^3 > (x+1)^6
v učebnici mám tuto rovnice poté upravenou jako (x^2+x-6)^2 > (x+1)^4
Jak se k této úpravě dostanu?
Děkuju :)

Cheop · 11. 09. 2014 10:25 — Editoval Cheop (11. 09. 2014 10:26)

↑ ajucha:
$(x^2+x-6)^3>(x+1)^6\\\left[(x^2+x-6)^3\right]^{\frac 23}>\left[(x+1)^6\right]^{\frac 23}\\(x^2+x-6)^2>(x+1)^4\\x^2+x-6>(x+1)^2$

misaH · 11. 09. 2014 16:42

↑ Cheop:

Ahoj.

Nemá byť pri odmocňovaní druhej mocniny AH?

zdenek1 · 11. 09. 2014 17:43

↑ misaH:
Nemusí. Děláme třetí odmovninu. a fce $y=\sqrt[3]x$ je na celém definičním oboru prostá.

Matematické Fórum

#1 11. 09. 2014 09:57

úprava nerovnice

#2 11. 09. 2014 10:25 — Editoval Cheop (11. 09. 2014 10:26)

Re: úprava nerovnice

#3 11. 09. 2014 16:42

Re: úprava nerovnice

#4 11. 09. 2014 17:43

Re: úprava nerovnice

Zápatí