Matematické Fórum

jana360 · 13. 09. 2014 12:38

Ahoj, nemůžu se dopočítat k výsledku.... mohl by mi někdo pomoci?
$(\frac{x}{y}*\sqrt{\frac{x}{y}}+\sqrt{x^{3}}-y*\sqrt{y})*(x\sqrt{\frac{x}{y^{3}}}-x*\sqrt{x}+\sqrt{y^{3}})$

misaH · 13. 09. 2014 12:56 — Editoval misaH (13. 09. 2014 12:57)

↑ jana360:

Možno:

$$\sqrt {\frac {x^3}{y^3}}+(\sqrt {x^3}-\sqrt {y^3})$$\sqrt {\frac {x^3}{y^3}}-(\sqrt {x^3}-\sqrt {y^3})$$

Freedy · 13. 09. 2014 12:57

ahoj, a co je za problém?
Prostě jen upravíš vnitřky závorek:
$(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}+x^{\frac{3}{2}}-y^{\frac{3}{2}})(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}-x^{\frac{3}{2}}+y^{\frac{3}{2}})$
Nyní se na to stačí podíváš a vidět v tom vzorec
$(\underbrace{\frac{x^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}}_{a}\underbrace{+}_{+}\underbrace{x^{\frac{3}{2}}-y^{\frac{3}{2}}}_{b})(\underbrace{\frac{x^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}}_{a}\underbrace{-}_{-}\underbrace{(x^{\frac{3}{2}}-y^{\frac{3}{2}}}_{b}))=(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
Všude tam máš odmocniny, takže po roznásobení ti téměr všechny vypadnou.

jana360 · 13. 09. 2014 13:33

↑ Freedy:

je možné, že by vyšlo tohle? :) $\frac{x^{3}}{y^{3}}-x^{3}+2*x^{\frac{3}{2}}*y^{\frac{3}{2}}-y^{3}$

Freedy · 13. 09. 2014 13:48

ano

jana360 · 13. 09. 2014 13:54

↑ Freedy:
děkuji za pomoc :)

Matematické Fórum

#1 13. 09. 2014 12:38

výraz s mocninami a odmocninami

#2 13. 09. 2014 12:49 Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.

#3 13. 09. 2014 12:56 — Editoval misaH (13. 09. 2014 12:57)

Re: výraz s mocninami a odmocninami

#4 13. 09. 2014 12:57

Re: výraz s mocninami a odmocninami

#5 13. 09. 2014 13:33

Re: výraz s mocninami a odmocninami

#6 13. 09. 2014 13:48

Re: výraz s mocninami a odmocninami

#7 13. 09. 2014 13:54

Re: výraz s mocninami a odmocninami

Zápatí