Matematické Fórum

spawn99 · 14. 09. 2014 15:46

mam par uloh, ale neviem ako na to (je to nemecky, takze preklad mozno nebude dobry )

1. Musim najst nulove body funcii. ked viem že $\alpha$ je jeden z nich
napr mam $f(x)=x^{3}+2x^{2}-x-2$ , $\alpha =-2$

spoluziacka my povedala, ze staci spravit len toto $(x^{3}+2x^{2}-x-2):(x+2)=$ , ale ja neviem ako sa toto pocita. Viete mi najst nieco kde bude navod ? Akym principom sa to rata ? to staci vydelit funciu "x" a $\alpha$ ale s opacnym znamienkom ?

2. ako sa pocita rovnica $x^{3}-2x^{2}-x+2=0$

dosiel som len po $x(x^{2}-2x-1)+2=0$
potom na $x(x-2)(x+1)+2=0$ ale neviem ci to je dobre

Kdosi · 14. 09. 2014 16:18 — Editoval Kdosi (14. 09. 2014 17:27)

↑ spawn99:
Ahoj, nechci Ti radit špatně, ale pod pojmem nulové body si představím body ve kterých prochází funkce osou x, tj. $[x,0]$ . Ty najdeš jednoduše tak, že posadíš funkci rovnou nule. Protože průsečík s osou x má y-novou souřadnici rovnou nule a y=f(x).
Tím dostáváš kubickou rovnici, podobnou té ve druhém příkladu. Jedním ze způsobů je řešit ji pomocí Cardanových vzorců. Elegantnější je řešit to rozkladem na součin, ale s tím už Ti asi zatím moc u kubických funkcí neporadím.
Tím jsem vlastně odpověděl i k druhému příkladu.
Pokud jsem něco napsal špatně, tak prosím zkušenější uživatele o opravu.

Jj · 14. 09. 2014 16:30

↑ spawn99:

Dobrý den.

Ad 1. Spolužačka má v podstatě pravdu. Po naznačeném dělení zůstane kvadratická rovnice,
z níž se určí další nulové body.

Dělení mnohočlenů viz Odkaz.
Dále hledat na internetu - rozklad na kořernové činitele.

Ad 2.

Provedené úpravy v podstatě nic neřeší. Řekl bych, že třeba

$x^3-2x^2-x+2=(x^3-2x^2)-(x-2)=x^2(x-2)-(x-2)=\cdots=0$

To už půjde?

spawn99 · 14. 09. 2014 17:05

kdosi- no este sa ucim nemecky, ale pochopil si co som myslel. ten druhy priklad mas pravdu, ze pojde vypocitat rozkladom na sucin. Dakujem ti za reakciu
Jj- dakujem ti za ten navod, nevedel som ako to nazvat. a dakujem ti za radu u toho druheho prikladu.

Matematické Fórum

#1 14. 09. 2014 15:46

funkcia a rovnica

#2 14. 09. 2014 16:18 — Editoval Kdosi (14. 09. 2014 17:27)

Re: funkcia a rovnica

#3 14. 09. 2014 16:30

Re: funkcia a rovnica

#4 14. 09. 2014 17:05

Re: funkcia a rovnica

Zápatí