Matematické Fórum

alofokolo · 14. 09. 2014 18:41

Dobrý den, poradíte prosím s úlohou "Na nakloněné rovině, která svírá s vodorovnou rovinou úhel 30 stupňů, leží dřevěný kvádr o hmotnosti m1=3kg, spojený vláknem s tělesem, o hmotnosti m2=2kg. Určete velikost zrychlení onou těles, je-li součinitel smykového tření mezi prvním tělesem a nakloněnou rovinou f=0,1."?

Myslím, že bez smykového tření by to bylo $a=\frac{g \cdot (m_{2} - m_{1} \cdot \sin 30^\circ) }{m_{1}+m_{2}}$

Nevím ale, kam ho mám zapojit...

zdenek1

↑ alofokolo:
Tam, kam patří.
$\begin{cases}m_2g-T=m_2a\\T-m_1g\sin\alpha-fm_1g\cos\alpha=m_1a\end{cases}$

edit: oprava

alofokolo · 14. 09. 2014 20:32

↑ zdenek1:
Jestli počítám správně, vychází zrychlení cca 0.94 m/s^-2. V učebnici ale je uveden výsledek 0.5 m/s^-2. (původně jsem zkoušel počítat i s rovnicí $a=\frac{g \cdot (m_{2} - m_{1} \cdot \sin 30^\circ-f\cdot m_{1}\cos30^\circ ) }{m_{1}+m_{2}}$ , ale protože mi výsledek nevycházel tak jsem ji zavrhl).

Můžu se zeptat, co znamená to $T$ ?

misaH · 14. 09. 2014 21:06

↑ alofokolo:

Trecia sila?

zdenek1 · 14. 09. 2014 22:28

↑ alofokolo:
1. $T$ je napětí v lanku, pro náš výpočet je to nedůležité.
2. Tvůj vztah $a=\frac{g \cdot (m_{2} - m_{1} \cdot \sin 30^\circ-f\cdot m_{1}\cos30^\circ ) }{m_{1}+m_{2}}$ je správně. V mé rovnici vypadlo jedno $g$ . Omlouvám se.
3. Pokud ti z tvého vztahu nevychází $a\doteq 0,5\ \text{m/s}^2$ , tak to jen znamená, že neumíš používat kalkulačku.

misaH · 14. 09. 2014 23:14

↑ zdenek1:

:-)

alofokolo · 15. 09. 2014 13:28

↑ zdenek1:
Jo, tím to bylo... Příště si to pořádně přepočítám než nějaký dotaz vložím. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 14. 09. 2014 18:41

Síly působící proti pohybu

#2 14. 09. 2014 18:45 — Editoval zdenek1 (14. 09. 2014 22:21)

Re: Síly působící proti pohybu

#3 14. 09. 2014 18:48 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Zbytečné

#4 14. 09. 2014 20:32

Re: Síly působící proti pohybu

#5 14. 09. 2014 21:06

Re: Síly působící proti pohybu

#6 14. 09. 2014 22:28

Re: Síly působící proti pohybu

#7 14. 09. 2014 23:14

Re: Síly působící proti pohybu

#8 15. 09. 2014 13:28

Re: Síly působící proti pohybu

Zápatí