#1 17. 09. 2014 19:19
limita funkce
mám funkci: y=(lnx)^2 +1 a mám spočítat limity v jejích krajních bodech definičního oboru
- definiční obor je (0,nekonečno)
Jaký je postup na výpočet limit?
když počítám limitu jdoucí do nekonečna, tak použiji ekvivalence: lim((lnx)^2 +1)=lim 2lnx +1 =lim 2 ln(1+(x-1))*(x-1)/(x-1) +1 = lim 2(x-1) +1= lim 2x -1 = nekonečno - mohu takto postupovat?
limita pro x jdoucí k 0 má vyjít také nekonečno a to se nemohu dopočítat....
poradíte mi nekdo prosím? :)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) ambrela)
#2 17. 09. 2014 20:07
Re: limita funkce
↑ ambrela:
Limity se dají zjistit z grafu funkce (čím blíž je číslo x k 0 tím blíž je funkční hodnota lnx 
, ale celý logaritmus je na druhou mocninu, takže se něco stane.... a analogicky je tomu u 
). A pozor platí 
, nikoliv 
.
Offline
#3 17. 09. 2014 20:16
Re: limita funkce
↑ duskin:
s tím na druhou jsem udelala zakladni chybu, tím pádem můj postup u limity jdouci k nekonecnu je spatny...
jak tedy mam spocitat limity? nevím si rady... Na první pohled si nejsem schopna predstavit funkci, abych zjistila limity z grafu...
Offline
#4 18. 09. 2014 11:39
Re: limita funkce
↑ ambrela:
Mno víme že druhá mocnina záporného čísla je vždy číslo kladné. Tudíž pokud platí 
, tak druhá mocnina této limity musí jít do 
tedy 
. Platí totiž pravidlo 
. Doufám že to pomohlo :)
Offline
#5 18. 09. 2014 12:02
Re: limita funkce
↑ duskin:
Ještě se můžeš podívat na graf tvojí funkce tady https://scontent-a-fra.xx.fbcdn.net/hph … =54CC1D2B. Všimni si že opět pokud se x blíží k 0 zprava tak jde funkční hodnota k nekonečnu.
Offline