Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 18. 09. 2014 15:11
- nevím si rady
- Zelenáč
- Příspěvky: 18
- Reputace: 0
Vzdálenost dvou bodů
Prosím o pomoc s příkladem:
Určete reálné číslo p tak, aby vzdálenost bodu A[3,2] od bodu B[1,p] byla minimální.
Došla sem až k rovnici 
, ale vůbec netuším zda-li je to správně a jestli to správně je, tak netuším jak se počítá s komplexními čísli. Můžete mi prosím poradit? :)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) nevím si rady)
#2 18. 09. 2014 15:27 — Editoval Jj (18. 09. 2014 15:29)
Re: Vzdálenost dvou bodů
↑ nevím si rady:
Dobrý den.
Řekl bych, že to není 'úplně' správně. Vy jste spočítala obecně vzdálenost 'd' uvedených bodů,
pro niž tedy platí 
. Teď máte určit, pro které 'p' je tato vzdálenost
minimální. Třeba tak, že si uvědomíte, že tato rovnice vyjadřuje v souřadnicích (d,p) parabolu
otevřenou "nahoru". Minimální hodna 'd' bude proto pro souřadnici 'p' vrcholu paraboly.
Jinak taky bez počítání - množina bodů B(1,p) tvoří pro různá 'p' přímku kolmou k ose x
v bodě x = 1. Pokud si k tomu uděláte náčrtek, hned uvidíte minimální vzdálenost.
(Jinak - náčrtek často pomůže, nevíte-li si rady).
Máte najít 'reálné číslo', takže se nejedná o otázku spojenou s komplexními čísly.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#3 18. 09. 2014 15:36
- nevím si rady
- Zelenáč
- Příspěvky: 18
- Reputace: 0
Re: Vzdálenost dvou bodů
↑ Jj: ana už to vidím :) děkuji :) výsledek je teda 2 :)
Offline