Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#4 20. 09. 2014 16:40 — Editoval misaH (20. 09. 2014 16:42)
- misaH
- Příspěvky: 13430
Re: Obsahy lichoběžníku
↑ alofokolo:
Zo zadania vyplýva, že AE má trikrát väčšiu dĺžku ako CE, kde E je priesečník uhlopriečok.
Keď som AE rozdelila na 3 rovnaké časti, urobila som z každého deliaceho bodu rovnobežku s CD, rovnako aj s EB.
Kde rovnobežky preťali EB, vznikli ďalšie body.
Nimi som urobila rovnobežky s AE.
Vznikli malé (rovnaké, zhodné) trojuholníky v počte 9, ktoré majú (každý z nich ) obsah 
.
Offline
#5 20. 09. 2014 16:41
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2584
- Reputace: 132
Re: Obsahy lichoběžníku
ahoj ↑ alofokolo:,
Je to D). Trojúhelníky S_1, S_2 mají stejnou výšku, takže je-li S_2 =3*S_1, musí mít S_2 třikrát větší základnu. Totéž S_1, S_3. Úhlopříčky jsou tedy průsečíkem děleny v poměru 3:1, takže podobné trojúhelníky S_4, S_1 mají obsahy 9:1.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#8 20. 09. 2014 19:00
Re: Obsahy lichoběžníku
↑ alofokolo:
pričom 
nemusí byť lichobežník.
Ak je lichobežník, tak 
Skús si dokázať tieto tvrdenia, sú celkom užitočné :)
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline