Matematické Fórum

Jakub007 · 23. 09. 2014 18:50

Zdravím, potreboval by som pomôcť s týmto príklad, nemám ani potuchy, ako postupovať: Označíme $M_{1}$ množinu všetkých trojciferných prirodzených čísel, $M_{2}$ množinu všetkých druhých mocnín prirodzených čísel, $M_{3}$ množinu všetkých párnych prirodzených čísel. Koľko prvkov má množina $(M_{1}\cap M_{2)}-M_{3}$ ?
Ďakujem

Sherlock

Co je za problém? Rozumíš těm symbolům?

Hledáš trojciferná čísla, která jsou druhou mocninou nějakýho čísla přirozenýho. Potom od toho odděláš párné čísla

Jakub007 · 23. 09. 2014 20:25

↑ Sherlock:
no symbolom rozumiem, iba to neviem nejak zapísať

zdenek1 · 23. 09. 2014 20:29

↑ Jakub007:
Ty nemáš nic zapsat, ty prostě musíš nějak (třeba i vypsáním, ale jde to chytřeji) spočítat trojciferná čísla, která jsou druhou mocninou př. čísla.

Jakub007 · 23. 09. 2014 20:41

↑ zdenek1:
no neviem ten príklad

Freedy · 23. 09. 2014 20:56

Ahoj,

máme tři různé množiny
$M_1=\{100,101...998,999\}$
$M_2=\{1,4,9...121,144,169...900,961,1024...\}$
$M_3=\{2,4,6...2n\}$

M1 průnik M2 uděláš snadno.
Víš že nejmenší trojciferné číslo, jež je mocninou přirozeného čísla je:
$10^2=100$
největší je naopak:
$31^2=961$
Proto těch prvků zde bude (31-9) = 22

Součin dvou lichých čísel dává číslo liché. Proto budeš odečítat ty mocniny, které jsou mocninou sudého čísla. Těch je přesně polovina. Počet prvků výsledné množiny bude tedy 11.