Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 26. 09. 2014 13:27
množina -izolovaný bod
Zdravím, chtěl bych se zeptat, když mam množinu A=(2;3>, proč bod 3 je bod izolovaný a proč bod 2 izolovaný není, vlastně celkově nechápu definici , kdy bod a náleží R je izolovaný bod množiny 
Z tuto deifinici chápu takto: pro všecha b větší jak nula, platí že okolí bodu a,b je průnikem množiny A
Děkuji za odpověď.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) aferon)
#2 26. 09. 2014 15:07
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2592
- Reputace: 132
Re: množina -izolovaný bod
ahoj ↑ aferon:,
ta definice je nějaká zmatená. Bod a\in A je izolovaným bodem množiny A právě tehdy, když existuje jeho okolí takové, že průnik tohoto okolí s množinou A obsahuje jenom a. Množina A=(2;3> nemá žádný izolovaný bod. Dvojka to nemůže být už proto, že nepatří do A, a trojka ne proto, že každé okolí trojky obsahuje kromě trojky ještě číslo menší než tři, které rovněž patří do A.
Příkladem izolovaného bodu je třeba čtverka v množině A=<2;3) U {4} U (4.000001; 5). Pak je totiž
třeba (3.9999999999999;4.0000000000000001) okolí čtverky, ze kterého do A patří právě jenom ta čtverka a už žádné jiné číslo.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#3 26. 09. 2014 20:26 — Editoval aferon (26. 09. 2014 20:51)
Re: množina -izolovaný bod
↑ Eratosthenes:
Zkouším si to nakreslit, ale tu definici v náčrtku stále nevidím . Píšete, že Bod a\in A je izolovaným bodem množiny A právě tehdy, když existuje jeho okolí takové, že průnik tohoto okolí s množinou A obsahuje jenom a. Průnik chápu tak, že je to společné místo dvou nebo několika věcí a když je to místo společné, jak může být bod A izolovaný?
Offline