Matematické Fórum

janca361 · 21. 09. 2014 20:03

Zdravím,
nevím si rady s úpravou výrokové formule $\neg (Y \wedge \neg X) \wedge (Z \vee \neg Y)$ na ekvivalentní formuli používající pouze logické operace negace a implikace (resp. systém odmítá uznat moje řešení jako správné, takže pravděpodobně správné není)

Můj postup je následující:
$\neg (Y \wedge \neg X) \wedge (Z \vee \neg Y)= \neg [(Y \wedge \neg X) \vee \neg (Z \vee \neg Y)]= \neg [(Y \Rightarrow X) \vee \neg (Z \vee \neg Y)]= \neg [(Y \Rightarrow X) \vee(\neg Z \wedge \neg(\neg Y))]= \nl =\neg [Y \Rightarrow X) \vee (\neg Z \Rightarrow \neg Y)]= \neg (Y \Rightarrow X) \wedge \neg(\neg Z \Rightarrow \neg Y)= \neg (Y \Rightarrow X) \Rightarrow (\neg Z \Rightarrow \neg Y)$

Vidí někdo chybu?
Předem díky.

misaH · 21. 09. 2014 20:36 — Editoval misaH (21. 09. 2014 20:50)

↑ janca361:

Ja nevidím Tvoj celý zápis.

Pravdivosť Tvojho výsledku sa dá ľahko skontrolovať.

Vyšlo mi

$\neg$(\neg Z\Rightarrow \neg Y) \Rightarrow \neg (Y\Rightarrow X)$$

Síce som to kontrolovala, ale môže tam byť chyba alebo je ešte možná ďalšia úprava.

janca361 · 21. 09. 2014 22:10

↑ misaH:
Jak nevidíš celý můj zápis, je na dva řádky - na prvním je 4x "=" s tím, že poslední je klasicky na konci řádku a na druhém jsou tři "=" s tím, že jedno z nich je na začátku řádku.
Já zápis vidím OK.

misaH · 21. 09. 2014 22:16 — Editoval misaH (21. 09. 2014 22:17)

↑ janca361:

Zápis nevidím, lebo píšem z mobilu.

Výsledok sa vždy dá v takýchto úlohách ľahko skontrolovať postupným vypísaním pravdivostných hodnôt zadania a výsledku, radšej viacnásobným.

LukasM · 22. 09. 2014 09:54

↑ janca361:
U druhého rovnítka jsi nahradila výraz $(Y \wedge \neg X)$ výrazem $(Y \Rightarrow X)$ . Před tím by ale měla být ještě negace, jestli se nepletu.

janca361 · 27. 09. 2014 11:41

↑ LukasM:
Jo, díky - budu si na to muset dávat větší pozor.

Matematické Fórum

#1 21. 09. 2014 20:03

Úprava výrokové formule

#2 21. 09. 2014 20:36 — Editoval misaH (21. 09. 2014 20:50)

Re: Úprava výrokové formule

#3 21. 09. 2014 22:10

Re: Úprava výrokové formule

#4 21. 09. 2014 22:16 — Editoval misaH (21. 09. 2014 22:17)

Re: Úprava výrokové formule

#5 22. 09. 2014 09:54

Re: Úprava výrokové formule

#6 27. 09. 2014 11:41

Re: Úprava výrokové formule

Zápatí