Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#4 23. 02. 2009 20:58 — Editoval ttopi (23. 02. 2009 21:01)
Re: kombinatorika
Můj výpočet:
Vytvořím si možné čtveřice bez pořadí, ze kterých budu čtyřciferné číslo tvořit a u každé si zvlášť spočtu počet možností.
Nejjednoduší je případ, kdy je čtyřčíslí tvořeno z čísel 1235 - to jsou klasické permutace 4*3*2*1=24
Dalšíé případ de ten, kdy čtyřčíslí tvořím ze čtveřice, kde se opakuje bud 1 nebo 3, takové čtveřice jsou 1231, 1233, 1315, 1153, 1353, 2115, - u každé z nich vyjde stejné číslo, jsou to permutace s opakováním (2+1+1)!/2!*1!*1!=12. U všech 5 případů vyjde 12, takže 12*6=72.
Poslední případ je, kdy tvořím čtyřciferné číslo ze čtveřice 1133. To jsou opět permutace s opakováním a dostávám (2+2)!/2!*2!=6
Když to všechno sečtu, dostávám 24+72+6=102 možností.
oo^0 = 1
Offline