Matematické Fórum

Denisator · 23. 02. 2009 21:12

Dobry den chcel by som pomoct z rovnicou, ak by niekto mal chut mi ukazat aspon prvy krok by som bol vdacny.

X*Y = 10

log y
X = 1

Nejak sa neviem s toho pohnut, vysvetlujem si to tak ze X na log y sa rovna vtedy ak log y(alebo po substitucii log X/10 ) sa rovna nule, hocico na nultu sa rovna jednej, len neviem ci to mozem takto.
Dakujem

marnes · 23. 02. 2009 21:16

↑ Denisator:
já bych nahradil 1 na pravé straně x na 0, pak porovnáním exponentů log y = 0 z toho y = 1 a první rovnice x = 10

ttopi · 23. 02. 2009 21:18

řešením je i x=1 a y=10, protože log10=1 a 1^1=1
podobně log1=0 a 10^0=1

Denisator · 23. 02. 2009 21:19

↑ marnes:No to je parada, no keby aj mne to zaplo :( Bude amt dve riesenia asi tato rovnica, pre x a y predpokladam.

Denisator · 23. 02. 2009 21:22

No mam dalsie otazky, dufam ze nimi niekoho potesim :)
Goniometria

sin na 2 x + cos na 2 x = 1 to je klasicky vzorec

ale

v knihe uvadzaju -odmocnina 1+cos na 2 x koniec odmocniny

To minus pred odmocninou odkial sa vzalo ???

ttopi · 23. 02. 2009 21:23

Tady je zajímavé, že když obě strany spodní rovnice slogaritmujem, tak tam dostanem součin logy*logx, kterej můžem prohodit a odlogaritmovat zpět a dostanem y^logx=1, což bude mít stejná řešení.

Denisator · 23. 02. 2009 21:56

A este posledny problem :

Do pravidelného čtyřbokého jehlanu, který má podstavné hrany o délce a a výšku a, je vepsán válec (podstava válce leží v podstavě jehlanu) o poloměru podstavy a/4
Objem tohoto válce je???

Dakujem

Chrpa · 23. 02. 2009 22:19

↑ Denisator:
Objem válce mě vychází: $V=\frac{\pi\cdot a^3}{32}$

Denisator · 23. 02. 2009 22:31

↑ Chrpa:No vysledok je good, ale skor som chcel postup nejaky, neviem ako vypocitat vysku toho valca. Dik za help ;)

Denisator · 23. 02. 2009 22:42

A este by som chcel poprosit ak niekto pozna dobre stranky alebo pdfka alebo skripta kde je podrobne rozobrane stredoskolske ucivo tak mi to tu pls nechajte. Budem velmi velmi vdacny.

Chrpa · 23. 02. 2009 22:54 — Editoval Chrpa (23. 02. 2009 23:05)

↑ Denisator:
Když si nakreslíš trojúhelník se základnou o délce a a výšce a
Do tohoto trojúhelníku si nakreslíš obdélník jehož jedna strana bude a/2
a druhá strana bude hledaná výška válce, potom z podobnosti trojúhelníků
zjistíš, že hledaná výška válce je a/2 (bude to rovnostranný válec, pro který platí v = 2r)
Pak už ze známého vzorce pro objem válce: $V=\pi\cdot r^2\cdot v$ určíš hledaný objem

PS: On to tedy nakonec nebude obdélník, ale čtverec (to ty, ale na začátku nevíš).

Denisator · 27. 02. 2009 14:11

Ahoj, mam problem, keby ste mi vedeli aspon naznacit prve kroky. Rovnoramenný trojúhelník ABC má základnu AB délky 10 cm a rameno délky 13 cm. Poloměr kružnice tomuto trojúhelníku vepsané je ??

A V rovnoramenném trojúhelníku ABC se základnou AB je S průsečík os úhlů alfa, beta a platí |uhelASB| = 130 °. Velikost úhlu gama je ???

Dakujem pekne

marnes · 27. 02. 2009 14:34

↑ Denisator:

Denisator · 27. 02. 2009 14:37

No to je pekne, dik, o tej podobnosti som nevedel ze z toho mozem vychadzat. Dik

marnes · 27. 02. 2009 14:42

↑ Denisator:Já taky netvrdil, že je to jediné řešení:-)

Denisator · 27. 02. 2009 14:43

No takto som to vypocital tiez, ale problem je ze vysledok je iny, je to 80 stupnov. Co je nemozne podla mna.

Denisator · 27. 02. 2009 14:54

Stale v tom prvom priklade neviem pochopit odkial 13/5 ?? Inak dik za pekne vypocty

Denisator · 27. 02. 2009 15:03

Uz viem, je to naozaj 80 stupno, lebo ak dospocitame uhly trojuholnika ABS, vzjdu na 130 a 25 a 25 lebo os uhla deli uhol na polovicu, ak to vratime spat *2 vyjde nam 50 a 50 a 80 :) No ale aj tak dik :)

marnes · 27. 02. 2009 17:45

↑ Denisator: Velka omluva, osy úhlu jsou pro kružnici vepsanou, ale ten zbytek, jak jsi dopočítal máš ok.
K těm 13/5. 13 je délka stany CB - zadaná a 5 je polovina základny, jelikož X dělí AB na polovinu u rovnoramenného.

Denisator · 27. 02. 2009 19:14

Dik za pomoc

Denisator · 28. 02. 2009 20:05

Zdravim, prinasam novu ulohu:)
Strany trojúhelníku ABC leží na přímkách
AB: x + y + 3 = 0,
BC: 2x + y - 8 = 0,
CA: x - 2y - 2 = 0.
Výška na stranu BC leží na přímce: ???

A Rovnice přímky, která je obrazem přímky x - 2y - 2 = 0 v osové souměrnosti s osou y = -x, je ??

Staci naznacit prvy krok, dalej sa uz snad pohnem...

jelena · 28. 02. 2009 21:37 — Editoval jelena (28. 02. 2009 22:11)

↑ Denisator:

Zdravím :-)

1) výška na stranu BC leží na přímce kolmé k BC (normálový vektor BC je tedy směrový vektor pro přímku výšky) a zároveň prochází bodem A (to je společný bod přímek AB, CA - hledáme průník těchto přímek).

2) obráz přímky bude procházet společným bodem původní přímky x - 2y - 2 = 0 a přímky y=-x. Druhý bod obrazu najdeme tak, že zvolíme na přímce x - 2y - 2 = 0 libovolný bod (nesmí ležet na ose souměrnosti) a těmto bodem vedeme přímku kolmou k ose souměrnosti. Vzdálenost obrazu a vzoru od osy je stejná.

Ještě doplním, že s ohledem na hezké zadání přímky - osy souměrnosti (y=-x) je vhodne zvolit bod s jednou ze souradníc nulovou - obraz se pak hledá pohodlněji.

Stačí takto?

Denisator · 01. 03. 2009 17:35

Zdravim, mam otazku.
y = tg(cos x) je pro x = pi/2

Ja by som to jednoducho dosadil, pre cos x = pi/2 je nula, tg v bode nula je 0 ??

Ale to je len tak laicky, je to skutocne tak ?

Dakujem

halogan · 01. 03. 2009 17:57

↑ Denisator:

Scio, že?

Ano, je to tak.

Denisator · 01. 03. 2009 18:03

Zdravim, jj scio. Niekedy ma zaskocia takymi jednoduchymi prikladmi. Dik

Matematické Fórum

#1 23. 02. 2009 21:12

Priklady na prijimacky na VS

#2 23. 02. 2009 21:16

Re: Priklady na prijimacky na VS

#3 23. 02. 2009 21:18

Re: Priklady na prijimacky na VS

#4 23. 02. 2009 21:19

Re: Priklady na prijimacky na VS

#5 23. 02. 2009 21:22

Re: Priklady na prijimacky na VS

#6 23. 02. 2009 21:23

Re: Priklady na prijimacky na VS

#7 23. 02. 2009 21:56

Re: Priklady na prijimacky na VS

#8 23. 02. 2009 22:19

Re: Priklady na prijimacky na VS

#9 23. 02. 2009 22:31

Re: Priklady na prijimacky na VS

#10 23. 02. 2009 22:42

Re: Priklady na prijimacky na VS

#11 23. 02. 2009 22:54 — Editoval Chrpa (23. 02. 2009 23:05)

Re: Priklady na prijimacky na VS

#12 27. 02. 2009 14:11

Re: Priklady na prijimacky na VS

#13 27. 02. 2009 14:34

Re: Priklady na prijimacky na VS

#14 27. 02. 2009 14:37

Re: Priklady na prijimacky na VS

#15 27. 02. 2009 14:42

Re: Priklady na prijimacky na VS

#16 27. 02. 2009 14:43

Re: Priklady na prijimacky na VS

#17 27. 02. 2009 14:54

Re: Priklady na prijimacky na VS

#18 27. 02. 2009 15:03

Re: Priklady na prijimacky na VS

#19 27. 02. 2009 17:45

Re: Priklady na prijimacky na VS

#20 27. 02. 2009 19:14

Re: Priklady na prijimacky na VS

#21 28. 02. 2009 20:05

Re: Priklady na prijimacky na VS

#22 28. 02. 2009 21:37 — Editoval jelena (28. 02. 2009 22:11)

Re: Priklady na prijimacky na VS

#23 01. 03. 2009 17:35

Re: Priklady na prijimacky na VS

#24 01. 03. 2009 17:57

Re: Priklady na prijimacky na VS

#25 01. 03. 2009 18:03

Re: Priklady na prijimacky na VS

Zápatí